標準差如何計算及公式

標準差如何計算

期望值資本資產(chǎn)定價模型 2019-12-28 17:01:27

問題來源：

【例題1?計算題】某企業(yè)擬進行股票投資，現(xiàn)有甲、乙兩只股票可供選擇，具體資料如下：

要求：

（1）分別計算甲、乙股票收益率的期望值、標準差和標準差率，并比較其風險大??；

（2）假設投資者將全部資金按照60%和40%的比例分別投資購買甲、乙股票構成投資組合，已知甲、乙股票的β系數(shù)分別為1.4和1.8，市場組合的收益率為10%，無風險收益率為4%，請計算投資組合的β系數(shù)和組合的風險收益率；

（3）根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型計算組合的必要收益率。

【答案與解析】

（1）甲股票收益率的期望值=0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×（-10%）=30%

乙股票收益率的期望值=0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×（-15%）=21%

甲股票收益率的標準差=25.30%

乙股票收益率的標準差=23.75%

甲股票收益率的標準差率=25.30%/30%=0.84

乙股票收益率的標準差率=23.75%/21%=1.13

【手寫板】期望值=

標準差

標準差率V=

（2）投資組合的β系數(shù)和組合的風險收益率：

組合的β系數(shù)=60%×1.4+40%×1.8=1.56

組合的風險收益率=1.56×（10%-4%）=9.36%

（3）組合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%。

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樊老師

2019-12-28 18:05:31 22476人瀏覽

哈嘍！努力學習的小天使：

標準差是總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術平均數(shù)的平方根。即標準差是方差的平方根（方差是離差的平方的加權平均數(shù)）。

標準差的計算公式為：

以甲的標準差為例，標準差=[（60%-30%）²*0.3+（40%-30%）²*0.2+（20%-30%）²*0.3+（-10%-30%）²*0.2]^1/2=25.30%，乙的標準差計算也是一樣的道理。

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