問題來源：
思考組合的總標準差=Q×風險組合的標準差=Q×風險組合的標準差+（1-Q）×0，可以認為是風險資產、無風險資產標準差的加權平均值。
同時，組合的期望報酬率=風險資產、無風險資產期望報酬率的加權平均值
→同時持有風險資產、無風險資產，其期望報酬率與標準差的關系，就是同時連接風險資產、無風險資產的一條直線。
→無風險資產即縱軸上Rf，風險資產是一個平面，因此，同時連接風險資產、無風險資產的一條直線：連接縱軸上Rf與平面的一條直線
→由于平面上的點，向左、向上、向左上的點更優(yōu)，因此，連接縱軸上Rf與平面的最佳直線就是縱軸Rf向平面做的一條切線——這就是傳說中的“資本市場線”。
2.資本市場線
通過縱軸上的無風險資產報酬率（Rf），向風險資產有效邊界做一條切線，切點為M，這條切線就是資本市場線。
（1）資本市場線的結論
項目 | 具體內容 | |
資本市場線 | 持有不同比例無風險資產和市場組合情況下風險與期望報酬率的權衡關系 | |
切點M 即市場組合 | 是唯一最有效的風險資產組合，是所有證券以各自總市場價值為權數的加權平均組合 | |
資本市場線 上的點 | 體現出投資于市場組合M和無風險資產的比例 | |
在M點左側 | 同時持有無風險資產和風險資產組合（貸出資金，相當于同時持有國債與股票） | |
在M點右側 | 僅持有市場組合M，并且會借入資金以進一步投資于組合M（借入資金，相當于借錢炒股） | |
風險偏好獨立（分離定理） | 個人的效用偏好與最佳風險資產組合M相獨立 投資者個人風險偏好不影響最佳風險資產組合，只影響借入或貸出資金的數量 企業(yè)管理層在決策時不必考慮每位投資者對風險的態(tài)度 | |
（2）對結論的解釋
①切點M，唯一最有效的風險資產組合
RfM與XMN相比，或者風險小、報酬率相同，或者報酬高、風險相同，或者報酬高、風險小。
②資本市場線揭示了持有不同比例無風險資產和市場組合情況下風險與期望報酬率的權衡關系。
資本市場線：不同投資比例下的（無風險資產+市場組合M）。
截距=無風險報酬率Rf，可以視為等待的報酬率。
斜率=（Rm-Rf）/σm，代表風險的市場價格。
由此可知，資本市場線可以寫成R=Rf+（Rm-Rf）/σm×σ，體現風險與報酬率的關系。
③風險偏好獨立（分離定理）
M點是切線形成的切點，是最佳風險資產組合，與投資者個人的偏好無關；投資者只是在切線上選擇自己的位置（借入資金或貸出資金）。
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宮老師
2025-10-12 16:04:56 746人瀏覽
尊敬的學員，您好：
M 點是資本市場線與有效邊界（機會集）的切點，在這一點能以最小的標準差（風險）獲得與其他有效邊界上點相比更高的期望報酬率 ，將全部資金投資于該風險組合，再結合無風險借貸調整整體風險與收益，能使投資者在相同風險下實現更高收益，所以它是唯一最有效的風險組合。
希望可以幫助到您O(∩_∩)O~
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