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β系數(shù)計(jì)算公式如何推導(dǎo)？

一小問，β系數(shù)計(jì)算公式怎么來的啊

利潤敏感性分析資本結(jié)構(gòu) 2019-11-01 20:57:34

問題來源：

大宇公司是一家生產(chǎn)企業(yè)，2017年有關(guān)資料如下：
（1）生產(chǎn)并銷售A產(chǎn)品，當(dāng)年銷售（正常經(jīng)營條件）6000件，單價(jià)為1000元/件，變動(dòng)成本率40%，固定成本為1320000元。
（2）大宇公司資本總額的賬面價(jià)值1000萬元，其中債務(wù)資本占40%，稅前債務(wù)利息率為5%；權(quán)益資本占60%。債務(wù)資本的市場(chǎng)價(jià)值等于其面值。
（3）假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為4%，證券市場(chǎng)平均報(bào)酬率為12%，所得稅稅率為25%。大宇公司股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，當(dāng)前的市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0.5。
根據(jù)上述資料，回答下列問題：

（1）若以后各期的EBIT保持不變，且凈利潤全部分配，則大宇公司的總價(jià)值為（　?。┰＃ā铩铮?/p>

A、28000000

B、30000000

C、32000000

D、45000000

正確答案：B

答案分析：大宇公司股票的β系數(shù)=（0.2×0.4×0.5）/0.42=0.25，權(quán)益資本成本=4%+0.25×（12%-4%）=6%，大宇公司的總價(jià)值=［6000×1000×（1-40%）-1320000-1000×10000×40%×5%］×（1-25%）/6%+1000×10000×40%=30000000（元）。

（2）大宇公司加權(quán)資本成本為（　?。?。（★★）

A、5.7%

B、4.5%

C、8.7%

D、5.6%

正確答案：A

答案分析：權(quán)益資本價(jià)值=［6000×1000×（1-40%）-1320000-1000×10000×40%×5%］×（1-25%）/6%=26000000（元），加權(quán)資本成本=（1000×10000×40%）/30000000×5%×（1-25%）+26000000/30000000×6%=5.7%。

（3）大宇公司2017年盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率為（　?。?。（★）

A、34.67%

B、35.67%

C、36.67%

D、37.67%

正確答案：C

答案分析：盈虧臨界點(diǎn)銷售額=1320000/（1-40%）=2200000（元），盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率=2200000/（6000×1000）=36.67%。

（4）2018年經(jīng)營杠桿系數(shù)、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)分別為（　?。＃ā铩铮?/p>

A、1.56、1.06

B、1.58、1.1

C、1.56、1.1

D、1.58、1.06

正確答案：B

答案分析：2018年經(jīng)營杠桿系數(shù)=［6000×1000×（1-40%）］/［6000×1000×（1-40%）-1320000］=1.58，2018年財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=［6000×1000×（1-40%）-1320000］/［6000×1000×（1-40%）-1320000-1000×10000×40%×5%］=1.1，選項(xiàng)B正確。

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劉老師

2019-11-02 10:31:32 10250人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

根據(jù)公式：β=cov（σ_i，σ_m）/σ_m²，cov（σ_i，σ_m）=ρ×σ_i×σ_m，所以β=（ρ×σ_i×σ_m）/σ_m²=ρ×σ_i/σ_m。σ_i表示某項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差，σ_m表示市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差，ρ為相關(guān)系數(shù)，cov代表協(xié)方差。