兩項資產組合標準差的求解
問題來源：
某投資組合中包括證券A和證券B，證券A占40%，證券B占60%，兩項證券的相關系數為0.25，證券A的期望收益率是10%，標準差是6%，證券B的期望收益率是16%，標準差是8%。下列說法中，正確的有（ ）。
A、該投資組合的期望收益率=證券A的期望收益率×40%+證券B的期望收益率×60%
B、該投資組合的β系數=證券A的β系數×40%+證券B的β系數×60%
C、證券A的風險小于證券B的風險
D、該投資組合的標準差=證券A的標準差×40%+證券B的標準差×60%
正確答案：A,B
答案分析：由于證券A和證券B的期望收益率不相同，因此比較風險看的是標準差率。證券A的標準差率=6%/10%=60%，證券B的標準差率=8%/16%=50%，因此證券A的風險大于證券B的風險，選項C錯誤。投資組合標準差=
，相關系數小于1，投資組合標準差不是各項證券標準差的加權平均數，選項D錯誤。
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宮老師
2022-04-20 13:39:52 8519人瀏覽
尊敬的學員，您好：
兩項資產組合的標準差計算公式如下：
兩項資產組合標準差=（A標準差2*A占比2+B標準差2*B占比2+2*A和B的相關系數*A標準差*A占比*B標準差*B占比）1/2
代入數字：兩項資產組合的標準差=（6%*6%*40%*40%+8%*8%*60%*60%+2*0.25*40%*60%*6%*8%）1/2=5.88%
注意：只有兩項資產相關系數=1時，兩項資產組合的標準差才可以加權平均計算。
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