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相關(guān)系數(shù)0.2時(shí)組合標(biāo)準(zhǔn)差為何不可能是0且小于15%


證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散功能 2026-02-08 20:34:41

問(wèn)題來(lái)源：

例題·2024年多選題
　甲證券的預(yù)期收益率為12%，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為10%；乙證券的預(yù)期收益率為20%，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為15%。甲、乙證券收益率相關(guān)系數(shù)為0.2。關(guān)于甲、乙證券組成的投資組合，下列表述正確的有（　?。?/span>。
A.組合的預(yù)期收益率不高于20%
B.組合預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差可能為0
C.組合的預(yù)期收益率不低于12%
D.組合預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)15%

【答案】ACD

【解析】證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是組合中各種資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均值，介于最高與最低之間，即最低為12%，最高為20%，選項(xiàng)A、C正確；相關(guān)系數(shù)為0.2，說(shuō)明組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全抵消風(fēng)險(xiǎn)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差一定大于0，但小于15%，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、選項(xiàng)D正確。
漲分技巧
若甲、乙證券的投資比例為6∶4，則：
組合的預(yù)期收益率=60%×12%+40%×20%=15.2%
組合的標(biāo)準(zhǔn)差= w12σ12+w22σ22+2w1w2ρ1，2σ1σ2

= 60%2×10%2+40%2×15%2+2×60%×10%×40%×15%×0.2=9.30%。

查看完整問(wèn)題

宮老師

2026-02-09 17:36:26 137人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

組合標(biāo)準(zhǔn)差是0，說(shuō)明是完全分散風(fēng)險(xiǎn)的情況。

我們看來(lái)一下教材上關(guān)于證券資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差公式的介紹：

由此可見(jiàn)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)是-1時(shí)，如果數(shù)據(jù)合適的情況下，證券資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差可能是0。但是本題相關(guān)系數(shù)是0.2，是個(gè)大于0的數(shù)值，因此，證券資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差是一定大于0的，不可能是0。

相關(guān)系數(shù)與組合標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系，您結(jié)合這個(gè)公式看一下哈。

每天努力，就會(huì)看到不一樣的自己，加油！

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