老師你好，普通年金不應(yīng)該沒有頭嗎，是從第一期末才開始
老師你好，我沒搞懂這一塊，普通年金不應(yīng)該沒有頭嗎，是從第一期末才開始
問題來源：
“一零零”·掌握技巧必備技能：系數(shù)與列式
①終值vs現(xiàn)值——未來：終值；現(xiàn)在：現(xiàn)值
②復(fù)利vs年金—— 口訣：只有一次走復(fù)利，每年都有走年金
③列式技巧
復(fù)利終值F=P×（F/P，i，n）
復(fù)利現(xiàn)值P=F×（P/F，i，n）
年金終值F=A×（F/A，i，n）
年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，n）
等式兩邊有3個(gè)數(shù)據(jù)，系數(shù)需自行確定，另外2個(gè)數(shù)據(jù)中，一個(gè)已知，求解另一個(gè)即可。
2.預(yù)付年金
預(yù)付年金，每期期初收付的年金。
普通年金終值 | 預(yù)付年金終值 | |
方法一 |  | 相當(dāng)于普通年金提早一期開始，多生成一期利息， 預(yù)付年金終值=普通年金終值（1+i） |
方法二 |  | 相當(dāng)于n+1期的普通年金沒有在第n期存入本金，少了最后一期本金 預(yù)付年金終值=n+1期普通年金終值-A =A（F/A，i，n+1）-A =A[（F/A，i，n+1）-1] 預(yù)付年金終值：期數(shù)+1，系數(shù)-1 |
普通年金現(xiàn)值 | 預(yù)付年金現(xiàn)值 | |
方法一 |  | 如果將-1時(shí)點(diǎn)作為現(xiàn)值點(diǎn)，預(yù)付年金相當(dāng)于n期的普通年金，從-1時(shí)點(diǎn)到0時(shí)點(diǎn)（真正的現(xiàn)值點(diǎn)），普通年金產(chǎn)生了一期利息 預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值（1+i） |
方法二 |  | 相當(dāng)于n-1期的普通年金，在現(xiàn)值點(diǎn)又存入本金 預(yù)付年金現(xiàn)值=n-1期普通年金現(xiàn)值+A =A（P/A，i，n-1）+A =A[（P /A，i，n-1）+1] 預(yù)付年金現(xiàn)值：期數(shù)-1，系數(shù)+1 |
“一零零”·總結(jié)預(yù)付年金與普通年金的關(guān)系
方法 | 具體計(jì)算 | 記憶技巧 |
方法一 | 預(yù)付年金=普通年金×（1+i） 預(yù)付年金終值（現(xiàn)值）系數(shù) =普通年金終值（現(xiàn)值）系數(shù)×（1+i） | 先付款，更值錢 |
方法二 | 在普通年金系數(shù)的基礎(chǔ)上： 預(yù)付年金終值系數(shù)：期數(shù)+1，系數(shù)-1 預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)：期數(shù)-1，系數(shù)+1 | 期終考試加分（期：期數(shù)，終：終值，加：+1） 終值是期數(shù)+1，則系數(shù)-1 現(xiàn)值與終值剛好相反 |
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宮老師
2025-03-24 16:19:06 1010人瀏覽
哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：
普通年金確實(shí)從第一期期末開始支付（比如每年末付），因此它的現(xiàn)值計(jì)算起點(diǎn)在0時(shí)點(diǎn)（第一筆現(xiàn)金流之前）。而預(yù)付年金是期初支付（比如每年初付），所以它在0時(shí)點(diǎn)立即支付了第一筆錢，后續(xù)每期都和普通年金對(duì)齊。
老師這里是將下面添加一個(gè)-1時(shí)點(diǎn)，這樣-1時(shí)點(diǎn)到n-1時(shí)點(diǎn)整個(gè)時(shí)間段里的年金就可以視作普通年金，也就是現(xiàn)在的-1時(shí)點(diǎn)相當(dāng)于原來的0時(shí)點(diǎn)，0時(shí)點(diǎn)上是沒有年金的，而現(xiàn)在的0時(shí)點(diǎn)，相當(dāng)于原來1時(shí)點(diǎn)，是年金開始的時(shí)點(diǎn)。是這樣來看的。
每天努力，就會(huì)看到不一樣的自己，加油！
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