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復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)公式中（P/F，i，9）與（P/F，i，10）的關(guān)系

為什么（P/F，i，9）=（P/F，i，10）×（1+i） 而不是（P/F，i，10）=（P/F，i，9）×（1+i）

其他知識(shí)點(diǎn) 2025-03-11 22:41:21

問題來源：

例·2020單選題
　（P/F，i，9）與（P/F，i，10）分別表示9年期和10年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，關(guān)于二者的數(shù)量關(guān)系，下列表達(dá)式正確的是（　?。?。
A.（P/F，i，10）=（P/F，i，9）-i
B.（P/F，i，10）=（P/F，i，9）×（1+i）
C.（P/F，i，9）=（P/F，i，10）×（1+i）
D.（P/F，i，10）=（P/F，i，9）+i

【答案】C

【解析】（P/F，i，10）=1/（1+i）10，（P/F，i，9）=1/（1+i）9，即（P/F，i，9）=（P/F，i，10）×（1+i），選項(xiàng)C正確。

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關(guān)老師

2025-03-12 07:46:07 1253人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的公式：

（P/F，i，10）=1/（1+i）10

（P/F，i，9）=1/（1+i）9

1/（1+i）10×（1+i)=1/（1+i）9

所以，（P/F，i，10）×（1+i）=（P/F，i，9）

通過畫圖理解：

（P/F，i，9）代表將終點(diǎn)的某筆資金F向前折9期。

（P/F，i，10）代表將終點(diǎn)的某筆資金F向前折10期。

如果兩者的終點(diǎn)位置一樣，都位于9時(shí)點(diǎn)，那么該筆資金F×（P/F，i，9）折到了0時(shí)點(diǎn)。

該筆資金×（P/F，i，10）折到的是-1時(shí)點(diǎn)，-1時(shí)點(diǎn)乘以（1+i）也就折到了0時(shí)點(diǎn)。

所以F×（P/F，i，10）×（1+i)與F×（P/F，i，9）是等價(jià)的，（P/F，i，10）×（1+i）=（P/F，i，9）。

每個(gè)努力學(xué)習(xí)的小天使都會(huì)有收獲的，加油！

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