選項B和D為什么對？
問題來源：
某企業(yè)取得1000萬元借款，年利率8%，約定第3年開始，連續(xù)5年每年年初等額償還本息，下列關于企業(yè)償還金額計算正確的有（ ?。?。（2024年）
A、1000/［（P/A，8%，5）×（P/F，8%，1）］
B、1000/［（P/A，8%，6）-（P/F，8%，1）］
C、1000/［（P/A，8%，5）×（P/F，8%，2）］
D、1000/［（P/A，8%，6）-（P/A，8%，1）］
正確答案：A,B,D
答案分析：本題屬于遞延期為1期、連續(xù)收支期為5期的遞延年金。連續(xù)5年每年年初等額償還本息相當于是5年的年金進行折現(xiàn)，因此，選項A正確，選項C錯誤。或者也可以是看成6年的年金折現(xiàn)扣減掉1年的年金現(xiàn)值，又因為1年的普通年金現(xiàn)值系數(shù)等于1年的復利現(xiàn)值系數(shù)，即（P/A，8%，1）=（P/F，8%，1），因此，選項B、D正確。
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劉老師
2025-11-06 19:18:26 543人瀏覽
哈嘍！努力學習的小天使：
第三年年初開始等額償還本息，第三年年初即第二年年末，所以第一筆年金發(fā)生在2時點。
要求5個A在0時點的現(xiàn)值，此時在1時點補上一個A，就構成了6期的普通年金現(xiàn)值，再減去補的A就是5個A在0時點的現(xiàn)值。
因此：
A×（P/A，8%，6）-A×（P/A，8%，1）=1000
A×[（P/A，8%，6）-（P/A，8%，1）]=1000
A=1000/［（P/A，8%，6）-（P/A，8%，1）］
（P/A，8%，1）=[1-（1+8%）-1]/8%=0.9259
（P/F，8%，1）=1/（1+8%）=0.9259
（P/A，8%，1）=（P/F，8%，1），因此也可以變形為1000/［（P/A，8%，6）-（P/F，8%，1）］
有幫助(6)
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