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為什么遞延期越短，遞延年金現(xiàn)值越大？

請(qǐng)問為什么遞延期越短，遞延年金現(xiàn)值越大

遞延年金現(xiàn)值 2021-10-12 10:09:31

問題來源：

【例題9】某企業(yè)從第4年開始，每年年末支付10萬元房屋租金，共支付6次，假設(shè)年利率為4%，則相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的租金金額是多少？

（P/A，4%，6）=5.2421，（P/F，4%，3）=0.8890，

（P/A，4%，9）=7.4353，（P/A，4%，3）=2.7751。

【分析】

從圖上可看出，遞延期m=3　年金A=10萬元　n=6

第一種方法分段折現(xiàn)：

將6個(gè)10萬元按普通年金求現(xiàn)值的方法折算到第3期期末，再將6年期的普通年金現(xiàn)值按復(fù)利現(xiàn)值的方法折算到第0期。

遞延年金現(xiàn)值P=10×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，3）=10×5.2421×0.8890=46.60（萬元）。

第二種方法用減法：

假設(shè)遞延期每期期末也都有年金10萬元，這樣在0時(shí)點(diǎn)看就構(gòu)成了普通年金的形式，一共有9個(gè)10萬元，可將這9個(gè)10萬元求普通年金的現(xiàn)值，然后再減去遞延期3個(gè)10萬元的普通年金現(xiàn)值，可求出本題遞延年金的現(xiàn)值。

遞延年金現(xiàn)值P=10×（P/A，4%，9）-10×（P/A，4%，3）=10×7.4353-10×2.7751=46.602（萬元）。

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李老師

2021-10-12 11:05:36 2617人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

您可以從公式上進(jìn)行理解：遞延年金現(xiàn)值= A ×（P /A ，i，n ）×（P/F，i，m）

當(dāng)遞延期越來越短時(shí)，也就是m變小，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，m）就會(huì)變大，所以遞延年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）也就會(huì)越來越大。

您再理解一下，如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流，加油！

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