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為什么債券一年后的價格不能簡單用現(xiàn)價乘以增長率來算

債券的期望報酬率 2025-03-30 15:15:46

問題來源：

例題·計算題

　甲公司有一筆閑置資金，可以進(jìn)行為期一年的投資，市場上有三種債券可供選擇，相關(guān)資料如下：

（1）三種債券的面值均為1000元，到期時間均為5年，到期收益率均為8％。

（2）甲公司計劃一年后出售購入的債券，一年后三種債券到期收益率仍為8％。

（3）三種債券票面利率及付息方式不同。A債券為零息債券，到期支付1000元；B債券的票面利率為8％，每年年末支付80元利息，到期支付1000元；C債券的票面利率為10％，每年年末支付100元利息，到期支付1000元。

（4）甲公司利息收入適用所得稅稅率為30％，資本利得適用的所得稅稅率為20％，發(fā)生投資損失可以按20％抵稅，不抵消利息收入。

要求：

（1）計算每種債券當(dāng)前的價格；

（2）計算每種債券一年后的價格；

（3）計算甲公司投資于每種債券的稅后收益率。

【答案】

（1）A債券當(dāng)前的價格=1000×（P/F，8％，5）=680.6（元）

B債券當(dāng)前的價格=80×（P/A，8％，5）+1000×（P/F，8％，5）=1000（元）

C債券當(dāng)前的價格=100×（P/A，8％，5）+1000×（P/F，8％，5）=1079.87（元）

（2）A債券一年后的價格=1000×（P/F，8％，4）=735（元）

B債券一年后的價格=80×（P/A，8％，4）+1000×（P/F，8％，4）=1000（元）

C債券一年后的價格=100×（P/A，8％，4）+1000×（P/F，8％，4）=1066.21（元）

（3）①投資于A債券的稅后收益率=年稅后收益/投資額=（735-680.6）×（1-20％）/680.6×100％=6.39％

②投資于B債券的稅后收益率=〔80×（1-30％）+（1000-1000）×（1-20％）〕/1000=5.6％

③投資于C債券的稅后收益率=[100×（1-30％）+（1066.21-1079.87）×（1-20％）]/1079.87=5.47％

驗證

采用考慮時間價值的方法

債券種類	A	B	C
一年后出售售價	735	1000	1066.21
一年后的利息收入	0	80	100
所得稅	（735-680.6）×0.2=10.88	80×0.3=24	（1066.21-1079.87）×0.2+100×0.3=27.27
一年后稅后現(xiàn)金流入量	735-10.88=724.12	1000+（80-24）=1056	1066.21+100-27.27=1138.94
0時點的現(xiàn)金流出量	680.6	1000	1079.87
利用折現(xiàn)方法計算稅后收益率i	680.6=724.12/（1+i） i=724.12/680.6-1=6.39%	1000=1056/（1+i） i=1056/1000-1=5.6%	1079.87=1138.94/（1+i） i=1138.94/1079.87-1=5.47%

查看完整問題

李老師

2025-03-31 12:45:46 488人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

您的問題涉及債券價格變動規(guī)律。債券價格是未來現(xiàn)金流按當(dāng)前到期收益率折現(xiàn)的結(jié)果，并非按固定增長率增長。計算一年后價格時，剩余期限減少一年，需重新計算剩余4年現(xiàn)金流的現(xiàn)值，而非直接用原價×1.08。

例如A債券，一年后價格=1000/(1.08)^4=735元，而非680.6×1.08=735.05元。雖然數(shù)值近似，但計算邏輯不同：前者基于剩余期限現(xiàn)金流折現(xiàn)，后者誤將到期收益率當(dāng)價格增長率。對于付息債券（如B、C），每年利息支付會改變剩余現(xiàn)金流結(jié)構(gòu)，價格需重新折現(xiàn)，從而產(chǎn)生差異。

如果是股票，并且股利從一開始就穩(wěn)定增長，那計算第1年的股票價值可以用當(dāng)前的股票價值×（1+增長率）來計算。

每天努力，就會看到不一樣的自己，加油！

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