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例題·多選題13
A.報價年折現(xiàn)率不變，計息頻率增加，價值上升
B.報價年折現(xiàn)率不變，計息頻率增加，價值下降
C.有效年折現(xiàn)率不變，計息頻率增加，價值上升
D.有效年折現(xiàn)率不變，計息頻率增加，價值下降
【答案】BC
【解析】有效年折現(xiàn)率不變意味著年度的折現(xiàn)率不變，債券面值、票面利率不變，則未經(jīng)折現(xiàn)的利息現(xiàn)金流總金額不變，但計息頻率增加意味著利息的實際利率上升，（與此同時折現(xiàn)率的實際利率并未上升，）因此債券價值上升。選項C正確、選項D錯誤。報價年折現(xiàn)率不變，計息頻率增加，意味著利息實際利率上升的同時年度的折現(xiàn)率也在上升。具體影響參見解題高手。
【解題高手】特例法
（1）每年付息一次：債券面值100元，票面利率6%，1年后到期。每次付息=100×6%=6（元）
報價年折現(xiàn)率為4%：價值a=(100+6)/(1+4%)=101.92（元）
報價年折現(xiàn)率為6%：價值b=(100+6)/(1+6%)=100（元）
報價年折現(xiàn)率為8%：價值c=(100+6)/(1+8%)=98.15（元）
（2）每年付息兩次：債券面值100元，票面利率6%，1年后到期。每次付息=100×6%/2=3（元）
報價年折現(xiàn)率為4%：價值d=3/(1+4%/2)+(3+100)/(1+4%/2)2=101.94（元）
報價年折現(xiàn)率為6%：價值e=3/(1+6%/2)+(3+100)/(1+6%/2)2=100（元）
報價年折現(xiàn)率為8%：價值f=3/(1+8%/2)+(3+100)/(1+8%/2)2=98.11（元）
由價值a<價值d，得到溢價債券隨計息頻率增加而價值上升；由價值b=價值e，得到平價債券隨計息頻率增加而價值不變；由價值c>價值f，得到折價債券隨計息頻率增加而價值下降。當(dāng)市場報價利率高于票面利率時，原債券是折價債券，因此選項B正確。
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AI智能答疑老師
2025-06-17 08:49:27 721人瀏覽
您看，當(dāng)報價年折現(xiàn)率不變且高于票面利率時（即債券是折價的），計息頻率增加會使得利息的實際支付更頻繁，但由于折現(xiàn)率是按年報價固定的，每次折現(xiàn)的實際利率會上升，導(dǎo)致未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值減少，因此債券價值反而下降，而非上升。這正是特例法演示的結(jié)果，比如年折現(xiàn)率8%高于票面時，付息頻率增加后價值從98.15元降到98.11元。
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