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風(fēng)險(xiǎn)中性原理下，股票的利率為什么是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率？

金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法 2025-12-05 20:28:14

問(wèn)題來(lái)源：

3.風(fēng)險(xiǎn)中性原理

（1）含義

假設(shè)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)不能為投資者帶來(lái)額外回報(bào)，那么所有投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度將是一致的，此時(shí)所有證券（股票、債券、期權(quán)等）的期望報(bào)酬率都將是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。這就是風(fēng)險(xiǎn)中性原理。

（2）應(yīng)用：求期權(quán)價(jià)值

步驟	做法	備注
第一步	計(jì)算各種情況的概率	—
第二步	計(jì)算在到期日，期權(quán)的期望價(jià)值	公式：各種情況下期權(quán)的執(zhí)行凈收入，用概率加權(quán)求平均
第三步	將到期日的期望價(jià)值折現(xiàn)，得到期權(quán)現(xiàn)在的價(jià)值	折現(xiàn)率是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

（3）

案例

目前股價(jià)50元，看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格52.08元，到期時(shí)間6個(gè)月。6個(gè)月后股價(jià)可能上升33.33%或者下降25%，半年期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率2%。求期權(quán)價(jià)值。

【解析】先求上行、下行概率，再求在到期日時(shí)期權(quán)的期望價(jià)值，最后用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行折現(xiàn)。

【答案】假設(shè)股價(jià)的上行和下行概率分別為P_u和P_d

則有：P_u+P_d=1

33.33%×P_u+(-25%)×P_d=股票的期望報(bào)酬率=2%

求解二元一次方程組，得到：P_u=0.4629，P_d=0.5371

上行時(shí)：股價(jià)=50×(1+33.33%)=66.67（元）

執(zhí)行凈收入=66.67-52.08=14.59（元）

下行時(shí)：股價(jià)=50×(1-25%)=37.5（元）

執(zhí)行凈收入=0

6個(gè)月后，期權(quán)的期望價(jià)值=0.4629×14.59+0.5371×0=6.75（元）

現(xiàn)在的期權(quán)價(jià)值=6.75/1.02=6.62（元）。

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宮老師

2025-12-06 18:14:30 643人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

風(fēng)險(xiǎn)中性原理的基礎(chǔ)假設(shè)是：市場(chǎng)中所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。現(xiàn)實(shí)中，投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，持有股票這類風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，會(huì)要求額外的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，因此股票的預(yù)期收益率 = 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 + 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。但在風(fēng)險(xiǎn)中性原理中，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)不敏感：他們既不厭惡風(fēng)險(xiǎn)，也不偏好風(fēng)險(xiǎn)，不會(huì)因?yàn)楣善庇袃r(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)就要求額外補(bǔ)償。此時(shí)，股票作為資產(chǎn)的預(yù)期收益率，只需要等于 “無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率”，就能滿足投資者的收益要求。

東方欲曉，莫道君行早！

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