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安全邊際率如何計(jì)算?

q/(q-q0)=1/安全邊際率 這里是怎么推到出來的??

各因素對(duì)利潤(rùn)的影響程度 2019-08-06 21:18:51

問題來源:

某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)年的稅前利潤(rùn)為20000元。運(yùn)用量本利關(guān)系對(duì)影響稅前利潤(rùn)的各因素進(jìn)行敏感性分析后得出,單價(jià)的敏感系數(shù)為4,單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)為-2.5,銷售量的敏感系數(shù)為1.5,固定成本的敏感系數(shù)為-0.5。下列說法中,正確的有(  )。(★★★)

A、上述影響稅前利潤(rùn)的因素中,單價(jià)是最敏感的,固定成本是最不敏感的
B、當(dāng)單價(jià)提高10%時(shí),稅前利潤(rùn)將增長(zhǎng)8000元
C、當(dāng)單位變動(dòng)成本的上升幅度超過40%時(shí),企業(yè)將轉(zhuǎn)為虧損
D、企業(yè)的安全邊際率為66.67%

正確答案:A,B,C,D

答案分析:

某變量的敏感系數(shù)的絕對(duì)值越大,表明變量對(duì)利潤(rùn)產(chǎn)生的影響越大,本題中,單價(jià)的敏感系數(shù)絕對(duì)值最大,固定成本的敏感系數(shù)絕對(duì)值最小,選項(xiàng)A正確;由于單價(jià)敏感系數(shù)為4,當(dāng)單價(jià)提高10%時(shí),利潤(rùn)提高40%,稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)額=20000×40%=8000(元),選項(xiàng)B正確;單位變動(dòng)成本的上升幅度為40%時(shí),則利潤(rùn)增長(zhǎng)率=-2.5×40%=-100%,單位變動(dòng)成本的上升幅度超過40%時(shí),企業(yè)轉(zhuǎn)為虧損,選項(xiàng)C正確;因?yàn)椋航?jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=銷售量的敏感系數(shù)=1.5,而經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=(P-V)Q/[(P-V)Q-F]=Q/[Q-F/(P-V)]=Q/(Q-Q0)=1/安全邊際率,安全邊際率=1/銷售量敏感系數(shù)=1/1.5=66.67%,選項(xiàng)D正確。

選項(xiàng)A:判斷敏感程度大小要根據(jù)敏感系數(shù)絕對(duì)值的大小來判斷,絕對(duì)值越大,越敏感,絕對(duì)值越小,越不敏感,所以單價(jià)是最敏感的,固定成本是最不敏感的;

選項(xiàng)B:?jiǎn)蝺r(jià)敏感系數(shù)=利潤(rùn)變動(dòng)百分比/單價(jià)變動(dòng)百分比=4,單價(jià)提高10%,利潤(rùn)將提高40%,即20000×40%=8000(元);

選項(xiàng)C:?jiǎn)挝蛔儎?dòng)成本敏感系數(shù)=利潤(rùn)變動(dòng)百分比/單位變動(dòng)成本變動(dòng)百分比=-2.5,單位變動(dòng)成本上升40%時(shí),利潤(rùn)下降100%,所以超過40%時(shí),企業(yè)將轉(zhuǎn)為虧損;

選項(xiàng)D:因?yàn)榻?jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=邊際貢獻(xiàn)/(邊際貢獻(xiàn)-固定成本)=P-V)×Q/[P-V)×Q-F],上下同時(shí)除以(P-V),即經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=Q/[Q-F/P-V], F/P-V)為保本點(diǎn)銷售量Q0,所以經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)= Q/Q-Q0),安全邊際率=Q-Q0/ Q,所以經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=1/安全邊際率,安全邊際率=1/經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù),又因?yàn)榻?jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=銷售量敏感系數(shù),所以安全邊際率=1/銷售量敏感系數(shù)=1/1.5=66.67%

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李老師

2019-08-07 16:24:03 780人瀏覽

勤奮可愛的學(xué)員,你好:

安全邊際量=正常銷售量-保本銷售量=Q-Q0

安全邊際率=安全邊際量/正常銷售量=(Q-Q0)/Q

那么Q/Q-Q0)=1/安全邊際率。

您再理解一下,如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流,加油!
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