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安全邊際率如何計算?

q/(q-q0)=1/安全邊際率 這里是怎么推到出來的??

各因素對利潤的影響程度 2019-08-06 21:18:51

問題來源:

某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)年的稅前利潤為20000元。運用量本利關(guān)系對影響稅前利潤的各因素進行敏感性分析后得出,單價的敏感系數(shù)為4,單位變動成本的敏感系數(shù)為-2.5,銷售量的敏感系數(shù)為1.5,固定成本的敏感系數(shù)為-0.5。下列說法中,正確的有(  )。(★★★)

A、上述影響稅前利潤的因素中,單價是最敏感的,固定成本是最不敏感的
B、當(dāng)單價提高10%時,稅前利潤將增長8000元
C、當(dāng)單位變動成本的上升幅度超過40%時,企業(yè)將轉(zhuǎn)為虧損
D、企業(yè)的安全邊際率為66.67%

正確答案:A,B,C,D

答案分析:

某變量的敏感系數(shù)的絕對值越大,表明變量對利潤產(chǎn)生的影響越大,本題中,單價的敏感系數(shù)絕對值最大,固定成本的敏感系數(shù)絕對值最小,選項A正確;由于單價敏感系數(shù)為4,當(dāng)單價提高10%時,利潤提高40%,稅前利潤增長額=20000×40%=8000(元),選項B正確;單位變動成本的上升幅度為40%時,則利潤增長率=-2.5×40%=-100%,單位變動成本的上升幅度超過40%時,企業(yè)轉(zhuǎn)為虧損,選項C正確;因為:經(jīng)營杠桿系數(shù)=銷售量的敏感系數(shù)=1.5,而經(jīng)營杠桿系數(shù)=(P-V)Q/[(P-V)Q-F]=Q/[Q-F/(P-V)]=Q/(Q-Q0)=1/安全邊際率,安全邊際率=1/銷售量敏感系數(shù)=1/1.5=66.67%,選項D正確。

選項A:判斷敏感程度大小要根據(jù)敏感系數(shù)絕對值的大小來判斷,絕對值越大,越敏感,絕對值越小,越不敏感,所以單價是最敏感的,固定成本是最不敏感的;

選項B:單價敏感系數(shù)=利潤變動百分比/單價變動百分比=4,單價提高10%,利潤將提高40%,即20000×40%=8000(元);

選項C:單位變動成本敏感系數(shù)=利潤變動百分比/單位變動成本變動百分比=-2.5,單位變動成本上升40%時,利潤下降100%,所以超過40%時,企業(yè)將轉(zhuǎn)為虧損;

選項D:因為經(jīng)營杠桿系數(shù)=邊際貢獻/(邊際貢獻-固定成本)=P-V)×Q/[P-V)×Q-F],上下同時除以(P-V),即經(jīng)營杠桿系數(shù)=Q/[Q-F/P-V], F/P-V)為保本點銷售量Q0,所以經(jīng)營杠桿系數(shù)= Q/Q-Q0),安全邊際率=Q-Q0/ Q,所以經(jīng)營杠桿系數(shù)=1/安全邊際率,安全邊際率=1/經(jīng)營杠桿系數(shù),又因為經(jīng)營杠桿系數(shù)=銷售量敏感系數(shù),所以安全邊際率=1/銷售量敏感系數(shù)=1/1.5=66.67%。

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李老師

2019-08-07 16:24:03 704人瀏覽

勤奮可愛的學(xué)員,你好:

安全邊際量=正常銷售量-保本銷售量=Q-Q0

安全邊際率=安全邊際量/正常銷售量=(Q-Q0)/Q

那么Q/Q-Q0)=1/安全邊際率。

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