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為何特定條件下內(nèi)含收益率年金現(xiàn)值系數(shù)等于回收期期數(shù)

為什么說，如果項目的全部投資均于建設(shè)起點一次投入，且建設(shè)期為零，運營期每年現(xiàn)金凈流量相等，則計算內(nèi)含收益率所使用的年金現(xiàn)值系數(shù)等于該項目靜態(tài)投資回收期期數(shù)，就對呢？


為什么說，如果項目的全部投資均于建設(shè)起點一次投入，且建設(shè)期為零，運營期每年現(xiàn)金凈流量相等，則計算內(nèi)含收益率所使用的年金現(xiàn)值系數(shù)等于該項目靜態(tài)投資回收期期數(shù)，就錯呢？

動態(tài)回收期 2025-11-22 07:21:08

問題來源：

例題·綜合題·2019年（部分）
　甲公司是一家上市公司，適用的企業(yè)所得稅稅率為25%。公司現(xiàn)階段基于發(fā)展需要，擬實施新的投資計劃，有關(guān)資料如下：
資料一：公司項目投資的必要收益率為15%，有關(guān)貨幣時間價值系數(shù)如下：（P/A，15%，2）=1.6257；（P/A，15%，3）=2.2832；（P/A，15%，6）=3.7845；（P/F，15%，3）=0.6575；（P/F，15%，6）=0.4323。
資料二：公司的資本支出預(yù)算為5000萬元，有A、B兩種互斥投資方案可供選擇，A方案的建設(shè)期為0年，需要于建設(shè)起點一次性投入資金5000萬元，運營期為3年，無殘值，現(xiàn)金凈流量每年均為2800萬元。
要求：
根據(jù)資料一和資料二，計算A方案的靜態(tài)回收期、動態(tài)回收期、凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)。

【答案】

（1）A方案的靜態(tài)回收期=5000/2800=1.79（年）
設(shè)A方案動態(tài)回收期為N年
2800×（P/A，15%，N）=5000
（P/A，15%，N）=1.7857
（N-2）/（3-2）=（1.7857-1.6257）/（2.2832-1.6257）
解得：N=2.24（年）
即A方案動態(tài)回收期=2.24年
A方案凈現(xiàn)值=2800×（P/A，15%，3）-5000=1392.96（萬元）
A方案現(xiàn)值指數(shù)=2800×（P/A，15%，3）/5000=1.28
（2）未來每年現(xiàn)金凈流量不相等時：根據(jù)累計現(xiàn)金流量現(xiàn)值來確定回收期。
設(shè)M是收回原始投資額現(xiàn)值的前一年
動態(tài)回收期=M+第M年的尚未回收額的現(xiàn)值第（M+1）年的現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值
提示

利用內(nèi)插法找到累計凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為0的年限。

查看完整問題

劉老師

2025-11-23 05:36:58 361人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

首先正確的結(jié)論為：如果項目的全部投資均于建設(shè)起點一次投入，且建設(shè)期為零，運營期每年現(xiàn)金凈流量相等時，計算內(nèi)含收益率所使用的年金現(xiàn)值系數(shù)等于該項目靜態(tài)投資回收期期數(shù)。

因為內(nèi)含收益率是使得凈現(xiàn)值為0時的折現(xiàn)率，凈現(xiàn)值=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值-原始投資額現(xiàn)值

如果項目的全部投資均于建設(shè)起點一次投入，且建設(shè)期為零，運營期每年現(xiàn)金凈流量相等，此時原始投資額現(xiàn)值就等于原始投資額本身，由于運營期每年現(xiàn)金凈流量相等，那么運營期每年的現(xiàn)金凈流量就構(gòu)成了一筆普通年金，所以未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值=運營期每年現(xiàn)金凈流量*年金現(xiàn)值系數(shù)，此時凈現(xiàn)值=運營期每年現(xiàn)金凈流量*年金現(xiàn)值系數(shù)-原始投資額，內(nèi)含收益率是使得凈現(xiàn)值為0時的折現(xiàn)率，所以令運營期每年現(xiàn)金凈流量*年金現(xiàn)值系數(shù)-原始投資額=0，此時年金現(xiàn)值系數(shù)=原始投資額/運營期每年現(xiàn)金凈流量，此時的年金現(xiàn)值系數(shù)就是計算內(nèi)含收益率使用的系數(shù)，又因為項目的全部投資均于建設(shè)起點一次投入，且建設(shè)期為零，運營期每年現(xiàn)金凈流量相等，此時的靜態(tài)投資回收期=原始投資額/運營期每年現(xiàn)金凈流量，剛好等于前面推算的年金現(xiàn)值系數(shù)，所以計算內(nèi)含收益率所使用的年金現(xiàn)值系數(shù)等于該項目靜態(tài)投資回收期期數(shù)。

每天努力，就會看到不一樣的自己，加油！

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