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相關(guān)系數(shù)和貝塔系數(shù)如何理解和區(qū)分

這兩個詞什么意思、一直沒理解、什么是相關(guān)系數(shù)什么是β

證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 2021-05-17 20:57:12

問題來源:

按照投資的風(fēng)險分散理論,以等量資金投資于A、B兩項目,下列說法正確的有(  )。(★★)

A、若A、B項目完全負相關(guān),組合后的非系統(tǒng)風(fēng)險可以充分的相互抵消
B、若A、B項目相關(guān)系數(shù)小于0,組合后的非系統(tǒng)風(fēng)險可以減少
C、若A、B項目相關(guān)系數(shù)大于0但小于1,組合后的非系統(tǒng)風(fēng)險不能減少
D、若A、B項目完全正相關(guān),組合后的非系統(tǒng)風(fēng)險不擴大也不減少

正確答案:A,B,D

答案分析:

A、B項目相關(guān)系數(shù)大于0但小于1,屬于正相關(guān),組合后的非系統(tǒng)風(fēng)險也可以分散一部分,只不過分散效應(yīng)不如負相關(guān)的強,選項C錯誤。

選項B:兩項資產(chǎn)的標準差的公式為:[W1σ12+W2σ22+2ρ1,2σ1σ2W1W2]1/2,如果-1<ρ1,2<0,那么從公式整體來看就可以抵消掉部分2ρ1,2σ1σ2W1W2的數(shù)額,如果是-1,那么組合標準差就變?yōu)榱耍?span>W1σ1-W2σ2|,是最大程度的抵消。

選項DA、B項目完全正相關(guān),組合不能降低任何非系統(tǒng)風(fēng)險,所以說二者組合后非系統(tǒng)風(fēng)險不擴大也不減少。

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樊老師

2021-05-18 15:26:12 8777人瀏覽

哈嘍!努力學(xué)習(xí)的小天使:

相關(guān)系數(shù)表示的是兩項資產(chǎn)之間的關(guān)系,強調(diào)兩項資產(chǎn)之間的影響關(guān)系,就像人之間,可能你的親人和你的關(guān)系就比較親密,而對于陌生人則不太相關(guān),不同資產(chǎn)之間也是存在這種影響關(guān)系的,在財管上就用相關(guān)系數(shù)表示,相關(guān)系數(shù)反映兩項資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度,即兩項資產(chǎn)收益率之間的相對運動狀態(tài)。

β系數(shù)就是一個衡量系統(tǒng)風(fēng)險的工具,實際中有些資產(chǎn)受系統(tǒng)風(fēng)險的影響大一些,有些資產(chǎn)受系統(tǒng)風(fēng)險的影響小一些。β系數(shù)表示的是相對于市場組合的平均風(fēng)險而言,單項資產(chǎn)或者投資組合所含的系統(tǒng)風(fēng)險的大小。例如,市場組合相對于它自己的β系數(shù)是1;如果一項資產(chǎn)的β系數(shù)是0.5,表明他的系統(tǒng)風(fēng)險是市場組合系統(tǒng)風(fēng)險的0.5,其收益率的變動性只是一般市場變動性的一半。

由于β系數(shù)=某項資產(chǎn)收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)×(某項資產(chǎn)收益率的標準差/市場組合收益率的標準差)從公式中我們可以看出兩項資產(chǎn)的相關(guān)程度可以影響組合的β系數(shù)。

總之,相關(guān)系數(shù)更側(cè)重于兩項資產(chǎn)之間的相互影響關(guān)系,貝塔系數(shù)只是一個衡量系統(tǒng)風(fēng)險的工具。

把市場組合看成一種投資資產(chǎn),兩項資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)=兩項資產(chǎn)的協(xié)方差/各自標準差的乘積

拓展:注意市場組合收益率和某種證券收益率之間的相關(guān)系數(shù)和市場組合收益率和某種證券收益率之間的變動關(guān)系β的區(qū)別:

相關(guān)系數(shù):

相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1,+1],當相關(guān)系數(shù)為0時,說明兩項資產(chǎn)之間不相關(guān)。

β系數(shù):

β系數(shù)的取值范圍為[-∞,+∞],當貝塔系數(shù)為0時,說明不存在系統(tǒng)風(fēng)險。

β系數(shù)是有偏向的,因為它衡量的是市場風(fēng)險,所以偏市場,分母除以的是市場組合的方差;而相關(guān)系數(shù)是無偏向的,所以分母除以的是市場組合的標準差和某種證券的標準差。

每個努力學(xué)習(xí)的小天使都會有收獲的,加油!

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