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每股收益無差別點簡化公式詳解

計算題第二大題的第二小問，可以列一下公式嗎

資本結(jié)構(gòu)決策的分析方法 2020-06-15 23:20:30

問題來源：

A公司是一個生產(chǎn)和銷售通訊器材的股份公司。該公司適用的所得稅稅率為25%。公司的資本結(jié)構(gòu)為：400萬元負債（利息率5%），普通股20萬股。對于明年的預(yù)算有三種方案：
方案一：維持目前的經(jīng)營決策和財務(wù)政策。預(yù)計銷售45000件，售價為240元/件，單位變動成本為200元/件，固定成本為120萬元。
方案二：更新設(shè)備并用負債籌資。預(yù)計更新設(shè)備需投資600萬元，生產(chǎn)和銷售量不會變化，但單位變動成本將降低至180元/件，固定成本將增加至150萬元。借款籌資600萬元，預(yù)計新增借款的利率為6.25%。
方案三：更新設(shè)備并用股權(quán)籌資。更新設(shè)備的情況與第二方案相同，不同的只是用發(fā)行新的普通股籌資。預(yù)計新股發(fā)行價為每股30元，需要發(fā)行20萬股，以籌集600萬元資金。
要求：

（1）計算三個方案下的每股收益、經(jīng)營杠桿系數(shù)、財務(wù)杠桿系數(shù)和聯(lián)合杠桿系數(shù)（請將聯(lián)合杠桿系數(shù)結(jié)果填入下列表格中，不必列示計算過程）；

（2）計算方案二和方案三每股收益相等的銷售量；

計算每股收益相等時的銷售量：
［Q×（240-180）-1500000-200000］×（1-25%）/400000=［Q×（240-180）-1500000-575000］×（1-25%）/200000
60Q-1700000=2×（60Q-2075000）
Q=40833.33（件）（或40834件）

（3）計算三個方案下，每股收益為零的銷售量；

計算每股收益為零的銷售量：
方案一：Q×（240-200）-1200000-200000=0
Q=35000（件）
方案二：Q×（240-180）-1500000-575000=0
Q=34583.33（件）（或34584件）
方案三：Q×（240-180）-1500000-200000=0
Q=28333.33（件）（或28334件）

（4）根據(jù)上述結(jié)果分析：哪個方案的總風(fēng)險最大？哪個方案的報酬最高？如果公司銷售量下降至30000件，方案二和方案三哪一個更好些？請分別說明理由。

風(fēng)險與收益分析
風(fēng)險最大的方案：方案一，其聯(lián)合杠桿系數(shù)最大；
報酬最高的方案：方案二，其每股收益最大；
如果銷量降至30000件，由于低于每股收益無差別點，所以股票籌資較好即方案三更好些。

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