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組合方差計算中為何D選項乘以50%是錯的？

選項d不理解

證券組合的期望報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差 2025-04-21 22:18:30

問題來源：

甲投資組合由M股票和N政府債券（無風(fēng)險）組成，持倉占比分別為50%和50%。下列等式中，正確的有（　　）。（2023年）
A、甲的β系數(shù)=M的β系數(shù)×50%
B、甲報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差=M報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差×50%
C、甲的期望報酬率=M的期望報酬率×50%
D、甲報酬率的方差=M報酬率的方差×50%

正確答案：A,B

答案分析：

N政府債券沒有風(fēng)險，因此N的β系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差均為0，甲的β系數(shù)=M的β系數(shù)×50%+N的β系數(shù)×50%=M的β系數(shù)×50%，選項A正確。甲報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差==M報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差×50%，選項B正確。甲報酬率的方差=（M報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差×50%）2=M報酬率的方差×50%2，選項D錯誤。甲的期望報酬率=M的期望報酬率×50%+N的期望報酬率×50%，選項C錯誤。

查看完整問題

宮老師

2025-04-22 08:41:38 258人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

組合的方差σ2=（w1σ1）2+（w2σ2）2+2*r*w1*σ1*w2*σ2，組合的標(biāo)準(zhǔn)差是方差開平方。

本題中將M股票的標(biāo)準(zhǔn)差看作σ1，w1=50%；將N政府債券的標(biāo)準(zhǔn)差看作σ2（政府債券沒有風(fēng)險，σ2視作0），w2=50%。

由于σ2=0，所以，σ2=（w1σ1）2+（w2σ2）2+2*r*w1*σ1*w2*σ2，后面顏色部分全部歸為了0，

所以，本題甲投資組合的方差σ2=（w1σ1）2=（M報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差*50%）2=M報酬率的方差*50%2 ，D選項乘以50%是不對的。

每個努力學(xué)習(xí)的小天使都會有收獲的，加油！

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