問(wèn)題來(lái)源：
練習(xí)64-2016計(jì)算分析題
（1）2016年1月1日提前償還銀行借款60000元。（當(dāng)日仍需償原定的每期還款額）
（2）購(gòu)買乙國(guó)債并持有至到期，乙國(guó)債為5年期債券，每份債券面值1000元，票面利率4%，單利計(jì)息，到期一次還本付息，乙國(guó)債還有3年到期，當(dāng)前價(jià)格1020元。
要求：
（1）計(jì)算投資乙國(guó)債的到期收益率。小W應(yīng)選擇提前償還銀行借款還是投資國(guó)債，為什么？
（2）計(jì)算當(dāng)前每期還款額，如果小W選擇提前償還銀行借款，計(jì)算提前還款后的每期還款額。
【答案】
（1）設(shè)投資乙國(guó)債的到期收益率為i，則
1020=1000×（1+4%×5）×（P/F，i，3）
（P/F，i，3）=0.85
無(wú)需使用內(nèi)插法，i=（1/0.85）^（1/3）?1=5.57%
銀行借款的有效年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%
償還銀行借款的機(jī)會(huì)收益率6.09%＞投資乙國(guó)債的到期收益率5.57%，所以小W應(yīng)選擇提前償銀行借款。
（2）
當(dāng)前每期還款額=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元）
設(shè)還款后每期還款額為X元，則
35169.16×（P/A，3%，4）+60000×（P/F，3%，4）+X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）=300000
X=24092.65（元）
【本題關(guān)鍵】半年為一個(gè)折現(xiàn)周期。
【擴(kuò)展解法】
當(dāng)前每期還款額=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元）
還款后，以后每期少還的金額=60000/（P/A，3%，6）=11075.85（元）
則還款后每期還款額=35169.16-11075.85=24093.3（元）。
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宮老師
2025-02-13 08:08:12 531人瀏覽
哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：
折現(xiàn)率與現(xiàn)金流應(yīng)該是匹配的，現(xiàn)金流是半年發(fā)生一次，所以折現(xiàn)率也應(yīng)該使用與之匹配的半年折現(xiàn)率3%，而不能使用有效年利率6.09%。
每個(gè)努力學(xué)習(xí)的小天使都會(huì)有收獲的，加油！
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