為什么不是乙+丙組合和單投乙之間選擇？
因?yàn)閭鶆?wù)金額限額12000萬元，股權(quán)資金限額8000萬元，所以應(yīng)在“乙+丙”組合和“丁”之間選擇。
問：為什么不是乙+丙組合和單投乙之間選擇？（乙的凈現(xiàn)值最高，乙＞?。颈?/span>
問題來源：
練習(xí)41-2023年計(jì)算分析題
甲公司共收到三家全資子公司（乙、丙、?。┓謩e上報(bào)的投資項(xiàng)目方案。
相關(guān)資料如下：
（1）乙公司投資項(xiàng)目：
2023年末投資9000萬元購置設(shè)備，建設(shè)期1年，2024年末建成投產(chǎn)，經(jīng)營期6年。根據(jù)稅法相關(guān)規(guī)定，該設(shè)備按直線法計(jì)提折舊，折舊年限6年，凈殘值率10%；該設(shè)備經(jīng)營期滿可變現(xiàn)400萬元。經(jīng)營期內(nèi)預(yù)計(jì)年?duì)I業(yè)收入4200萬元，年付現(xiàn)成本800萬元。投資該項(xiàng)目預(yù)計(jì)將在經(jīng)營期內(nèi)使甲公司原運(yùn)營項(xiàng)目減少年?duì)I業(yè)收入600萬元，年付現(xiàn)成本200萬元。
乙公司按目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)（凈負(fù)債/股東權(quán)益=2）進(jìn)行項(xiàng)目融資。債務(wù)稅前資本成本為6%。
該項(xiàng)目可比公司的資本結(jié)構(gòu)（凈負(fù)債/股東權(quán)益)為4/3，普通股β系數(shù)為2.6。
（2）丙公司投資項(xiàng)目：
2023年末購入固定收益證券，投資額8000萬元，尚有4年到期，票面價(jià)值9000萬元，票面利率為7%，每兩年收取利息一次，按年復(fù)利計(jì)息，到期收回本金。根據(jù)稅法相關(guān)規(guī)定，利息在收取時(shí)繳納企業(yè)所得稅，票面價(jià)值與購買價(jià)格之間的價(jià)差在到期收回本金時(shí)繳納企業(yè)所得稅，項(xiàng)目資本成本為5%。丙公司按目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)（凈負(fù)債/股東權(quán)益=3）進(jìn)行項(xiàng)目融資。
（3）丁公司投資項(xiàng)目：
2023年末投資9600萬元，項(xiàng)目凈現(xiàn)值1632萬元。丁公司按目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)（凈負(fù)債/股東權(quán)益=2）進(jìn)行項(xiàng)目融資。
（4）無風(fēng)險(xiǎn)利率為2%，市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為4%。企業(yè)所得稅稅率為25%。
假設(shè)投資項(xiàng)目相互獨(dú)立，均不可重置，且僅能在2023年末投資，所有現(xiàn)金流量均在當(dāng)年年末發(fā)生。
要求：
（1）計(jì)算乙公司投資項(xiàng)目2023～2030年的現(xiàn)金流量，并計(jì)算凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)。
（2）計(jì)算丙公司投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)。
（3）甲公司應(yīng)審批通過哪些項(xiàng)目？計(jì)算并說明理由。
【答案】
（1）NCF2023=-9000萬元
NCF2024=0
年折舊額=9000×（1-10%）/6=1350（萬元）
NCF2025～2029=（4200-800）×（1-25%）+1350×25%-（600-200）×（1-25%）=2587.5（萬元）
NCF2030=2587.5+400+（9000×10%-400）×25%=3112.5（萬元）
β資產(chǎn)=2.6/[1+4/3×（1-25%）]=1.3
β權(quán)益=1.3×[1+2×（1-25%）]=3.25
權(quán)益資本成本=2%+3.25×4%=15%
項(xiàng)目折現(xiàn)率=6%×（1-25%）×2/3+15%×1/3=8%
凈現(xiàn)值=2587.5×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，1）+3112.5×（P/F，8%，7）-9000
=2587.5×3.9927×0.9259+3112.5×0.5835-9000=2381.72（萬元）
現(xiàn)值指數(shù)=[2587.5×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，1）+3112.5×（P/F，8%，7）]/9000=1.26
（2）丙公司投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值=[9000×（1+7%）2-9000]×（1-25%）×（P/F，5%，2）+[9000×（1+7%）2-9000]×（1-25%）×（P/F，5%，4）+[9000-（9000-8000）×25%]×（P/F，5%，4）-8000=890.40（萬元）
丙公司投資項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)=1+890.40/8000=1.11
（3）乙公司投資項(xiàng)目所需權(quán)益資金=9000×1/3=3000（萬元）
乙公司投資項(xiàng)目所需債務(wù)資金=9000×2/3=6000（萬元）
丙公司投資項(xiàng)目所需權(quán)益資金=8000×1/4=2000（萬元）
丙公司投資項(xiàng)目所需債務(wù)資金=8000×3/4=6000（萬元）
丁公司投資項(xiàng)目所需權(quán)益資金=9600×1/3=3200（萬元）
丁公司投資項(xiàng)目所需債務(wù)資金=9600×2/3=6400（萬元）
因?yàn)閭鶆?wù)金額限額12000萬元，股權(quán)資金限額8000萬元，所以應(yīng)在“乙+丙”組合和“丁”之間選擇。
乙公司投資項(xiàng)目和丙公司投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值之和=2381.72+890.40=3272.12（萬元）
丁公司投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為1632萬元。
所以應(yīng)該審批通過乙公司和丙公司的項(xiàng)目。
理由：在滿足資本限量要求的情況下，應(yīng)選擇凈現(xiàn)值最大的投資組合。
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宮老師
2025-12-20 17:21:29 181人瀏覽
尊敬的學(xué)員，您好：
債務(wù)金額限額12000萬元，股權(quán)資金限額8000萬元
乙凈現(xiàn)值2381.72（需權(quán)益3000，債務(wù)6000）
丙凈現(xiàn)值890.4（需權(quán)益2000，債務(wù)6000）
丁凈現(xiàn)值1632（需權(quán)益3200，債務(wù)6400）
乙+丙組合，需要權(quán)益3000+2000=5000，債務(wù)6000+6000=12000，組合的凈現(xiàn)值=2381.72+890.4=3272.12
單獨(dú)投乙凈現(xiàn)值2381.72，權(quán)益剩余8000-3000=5000，債務(wù)剩余12000-6000=6000。完全可以再投資一個(gè)丙。能增加凈現(xiàn)值890.4。所以在乙和乙+丙之間一定選乙+丙。
苦盡甘來終是甘，山河星月皆賀禮，加油，預(yù)祝您順利通關(guān)！
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