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本題做題思路：如何用現(xiàn)值原理計(jì)算各方案利率

復(fù)利終值和現(xiàn)值 2025-08-20 21:29:56

問(wèn)題來(lái)源：

甲基金主要投資政府債券和貨幣性資產(chǎn)，目前正為5000萬(wàn)元資金設(shè)計(jì)投資方案。三個(gè)備選方案如下。
方案一：受讓銀行發(fā)行的大額存單A，存單面值4000萬(wàn)元，期限10年，年利率為5%，單利計(jì)息，到期一次還本付息。該存單尚有3年到期，受讓價(jià)格為5000萬(wàn)元。
方案二：以組合方式進(jìn)行投資。其中，購(gòu)入3萬(wàn)份政府債券B，剩余額度投資于政府債券C。
B為5年期債券，尚有1年到期，票面價(jià)值1000元，票面利率為5%，每年付息一次，到期還本，剛支付上期利息，當(dāng)前市價(jià)為980元；該債券到期后，甲基金計(jì)劃將到期還本付息金額全額購(gòu)買(mǎi)2年期銀行大額存單，預(yù)計(jì)有效年利率為4.5%，復(fù)利計(jì)息，到期一次還本付息。
C為新發(fā)行的4年期國(guó)債，票面價(jià)值1000元，票面利率為5.5%，單利計(jì)息，到期一次還本付息，發(fā)行價(jià)格為1030元；計(jì)劃持有三年后變現(xiàn)，預(yù)計(jì)三年后債券價(jià)格為1183.36元。
方案三：平價(jià)購(gòu)買(mǎi)新發(fā)行的政府債券D，期限3年，票面價(jià)值1000元，票面利率為5%，每半年付息一次，到期還本。
假設(shè)不考慮相關(guān)稅費(fèi)的影響。
要求：分別計(jì)算三個(gè)投資方案的有效年利率，并從投資收益率角度指出應(yīng)選擇哪個(gè)投資方案。
查看完整問(wèn)題

宮老師

2025-08-22 19:26:26 827人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

方案一和方案二，都是使用基本原理：

投資額現(xiàn)值=未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值，折現(xiàn)率就是有效年投資收益率。

方案一，是到期一次還本付息債券，單利計(jì)息，到期日本利和=面值*（1+票面利率*發(fā)行期數(shù)）=（4000+4000×5%×10）

根據(jù)基本原理式，代入數(shù)據(jù)就是：5000=（4000+4000×5%×10）/（1+i）3

解方程就可以了。


方案二涉及到兩部分，第一部分是兩個(gè)資產(chǎn)的連續(xù)投資，仍然是基于價(jià)格=未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值，代入數(shù)據(jù)即：

980=1000×（1+5%）×（1+4.5%）2/（1+r）3

另外一部分是投資C債券，第3年末出售，投資額=出售額/（1+r）n，即1030=1183.36/（1+m）3

計(jì)算出兩部分的有效年利率，然后，計(jì)算加權(quán)平均有效年利率，與加權(quán)平均資本成本的思路是一樣的。


方案三比較簡(jiǎn)單，平價(jià)發(fā)行，有效年利率=有效年票面利率=（1+報(bào)價(jià)利率/年計(jì)息次數(shù)）年計(jì)息次數(shù)-1

每天努力，就會(huì)看到不一樣的自己，加油！

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