回歸分析中P值和R方代表什么，哪個(gè)指標(biāo)更有意義

這里的P值越低說明回歸有意義，R方越高說回歸線擬合度高，那到底是P值還是R方對(duì)該歸回方程更有意義，這倆指標(biāo)有啥區(qū)別

直線回歸法 2025-11-24 10:58:53

問題來源：

教材例15-2

　某公司的業(yè)務(wù)量以直接人工小時(shí)為計(jì)量單位，其業(yè)務(wù)量在7萬～14萬小時(shí)范圍內(nèi)變化。該公司維修成本的歷史資料如表15-1所示。

【答案】

用直線回歸法預(yù)計(jì)：

代入：a=∑x²_i∑y_i-∑x_i∑x_iy_in∑x²_i-（∑x_i）²，b=n∑x_iy_i-∑x_i∑y_in∑x_i²-（∑x_i）²

解得：a=49.37（元），b=0.3306（元）

或解聯(lián)立方程：1009=12a+1260b（1）

107751=1260a+137762b(2)

解得：a=49.37（元），b=0.3306（元）

維修成本的一般方程式為：Y=49.37+0.3306X

用全年總產(chǎn)量來驗(yàn)證：

Y=49.37×12+0.3306×1260=1008.996

∑Y_i=1009，預(yù)測(cè)值Y=1008.996，兩者基本一致。

該方法計(jì)算很繁瑣，但可以利用統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS、R、EXCEL等）進(jìn)行分析，由計(jì)算機(jī)直接輸出回歸結(jié)果。如將數(shù)據(jù)輸入EXCEL進(jìn)行回歸分析，輸出結(jié)果如表15-2所示：

結(jié)果顯示，該擬合直線方程為Y=49.37+0.3306X，與手工計(jì)算結(jié)果相同。計(jì)算機(jī)同時(shí)輸出了T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，和P值為（0.000），說明回歸有意義。

另外，結(jié)果會(huì)輸出一個(gè)R²值（0.84），說明自變量大約解釋84%的因變量的變化。R²稱為決定系數(shù)，說明自變量對(duì)因變量的解釋程度，越接近1，回歸線擬合程度越高。

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宮老師

2025-11-25 18:39:06 362人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

P代表概率，表示自變量與因變量無關(guān)的概率，因此越小越好，只有二者有關(guān)回歸分析才具有意義；

R²表示因變量的變化中有多少是由自變量引起的，因此越大越好，表示因變量的變化更多是由自變量引起的；

二者應(yīng)該結(jié)合來看，P確保這個(gè)分析是有意義的，R²說明了因變量受自變量影響的程度，不能單獨(dú)說明哪個(gè)指標(biāo)更有意義。

希望可以幫助到您O(∩_∩)O~

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