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公式24元/股中H模型里的3代表什么期數(shù)

2÷（15%-5%）×[1+5%+3× （10%-5%）]=24（元/股）。這個(gè)公式中的3是哪里來(lái)的？

股票估值 2025-09-19 13:16:48

問(wèn)題來(lái)源：

（二）股息貼現(xiàn)模型

1.股息貼現(xiàn)模型概述

股息貼現(xiàn)模型建立在收入資本化法之上，該模型認(rèn)為，股票內(nèi)在價(jià)值由無(wú)窮期限內(nèi)預(yù)期股息收益的現(xiàn)值決定?；诖怂悸罚上①N現(xiàn)模型的公式如下：

V=∑_t=1^∞D_t（1+i）^t

V表示普通股當(dāng)前時(shí)刻的內(nèi)在價(jià)值，Dt表示普通股在t期的股息，i表示股票的貼現(xiàn)率。

如果能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)股票未來(lái)每期的股息，就可以利用公式1計(jì)算股票的內(nèi)在價(jià)值，在對(duì)股票未來(lái)每期股息進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，關(guān)鍵在于預(yù)測(cè)每期股息的增長(zhǎng)率，用gt表示第t期的股息增長(zhǎng)率，其表達(dá)式為：

g_t=D₁-D_t-1D_t-1

根據(jù)對(duì)股息增長(zhǎng)率的不同假定，股息貼現(xiàn)模型可以分為零增長(zhǎng)模型、不變?cè)鲩L(zhǎng)模型、三階段增長(zhǎng)模型、H模型和多元增長(zhǎng)模型等。

2.零增長(zhǎng)模型

零增長(zhǎng)模型是股息貼現(xiàn)模型的一種特殊形式，它假定股息是固定不變的，即股息增長(zhǎng)率為0，公式可簡(jiǎn)化為：

V=D₀i

D0為第0期支付的股息。

假設(shè)投資者預(yù)期某公司每期支付的股息將永久地固定為5元/股，并且貼現(xiàn)率為10%，那么公司股票的內(nèi)在價(jià)值就為5÷10%=50（元/股），如果此時(shí)公司的股票價(jià)格低于50元/股，投資者可選擇買(mǎi)入。

3.不變?cè)鲩L(zhǎng)模型

不變?cè)鲩L(zhǎng)模型又稱(chēng)戈登模型，該模型有三個(gè)假設(shè)：

①股息的支付是永久的；

②股息的增長(zhǎng)速度是一個(gè)常數(shù)，即g為一個(gè)常數(shù)g；

③模型中的貼現(xiàn)率i大于股息增長(zhǎng)率。

基于以上假設(shè)，即可得到：

V=D₀·（1+g）i-g=D₁i-g

D0和D1分別為第0期和第1期支付的股息。如果股息增長(zhǎng)率g=0時(shí)，即股息零增長(zhǎng)時(shí)，公式轉(zhuǎn)變?yōu)榱阍鲩L(zhǎng)模型的公式?？梢钥闯?，零增長(zhǎng)模型是不變?cè)鲩L(zhǎng)模型的一種特殊形式。

假設(shè)某公司當(dāng)期的股息為2元/股，經(jīng)預(yù)測(cè)，該公司股票未來(lái)的股息增長(zhǎng)率將永久地保持在5%的水平，貼現(xiàn)率為10%，那么，該公司股票的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)等于2×（1+5%）÷（10%-5%）=42（元/股）。

4.三階段增長(zhǎng)模型

三階段增長(zhǎng)模型由莫洛多斯基提出，該模型將股息的增長(zhǎng)分成了三個(gè)不同的階段：

第一個(gè)階段，股息的增長(zhǎng)率為一個(gè)常數(shù)ga；

第二個(gè)階段是股息增長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折期，股息增長(zhǎng)以線性的方式從ga變化為gn；

第三個(gè)階段，股息以固定的增長(zhǎng)率gn逐期增長(zhǎng)。

在三階段增長(zhǎng)模型的假設(shè)下，如果第二階段對(duì)應(yīng)的區(qū)間為第A期到第B期，那么公司股票在這一區(qū)間每一期的股息增長(zhǎng)率為：

g_t=g_a-（g_a-g_n）t-AB-A

gt是第二階段的股息增長(zhǎng)率?；诠?，三階段增長(zhǎng)模型下股票的內(nèi)在價(jià)值為：

V=_D₀∑_t=1^A（1+g_a1+i）^t+∑_t=A+1^B-1D_t-1（1+g_t）B-A+D_B-1（1+g_n）（1+i）^B-1（i-g_n）

5.H模型

相比于三階段增長(zhǎng)模型，H模型沒(méi)有第一階段。具體來(lái)看，H模型假設(shè)股息的初始增長(zhǎng)率為ga，然后以線性的方式遞減或遞增；從2H期后，股息增長(zhǎng)率變?yōu)橐粋€(gè)常數(shù)gn，即長(zhǎng)期的正常的股息增長(zhǎng)率，在股息遞減或遞增的過(guò)程中，在H時(shí)期的股息增長(zhǎng)率恰好等于初始增長(zhǎng)率ga和常數(shù)增長(zhǎng)率gn的平均數(shù)。

在滿足上述假定條件的情況下，H模型的股票內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式為：

V=D₀i-g_n［1+g_n+H（g_a-g_n）］

假設(shè)某公司當(dāng)年的股息為2元/股，原始的股息增長(zhǎng)率為10%，之后每年以1%的速度遞減至第6年的5%，之后公司以5%的增長(zhǎng)率派息，如果貼現(xiàn)率為15%的話，公司股票的內(nèi)在價(jià)值為2÷（15%-5%）×[1+5%+3×（10%-5%）]=24（元/股）。

6.多元增長(zhǎng)模型

不變?cè)鲩L(zhǎng)模型假定股息增長(zhǎng)率是恒久不變的，但事實(shí)上，大多數(shù)公司要經(jīng)歷其本身的生命周期。在不同的發(fā)展階段，公司的成長(zhǎng)速度不斷變化，股息增長(zhǎng)率也隨之改變。在發(fā)展初期，由于再投資的盈利機(jī)會(huì)較多，公司的派息比率一般比較低，但股息的增長(zhǎng)率相對(duì)較高。隨后，公司進(jìn)入成熟期，隨著競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的加入、市場(chǎng)需求的飽和，再投資的盈利機(jī)會(huì)越來(lái)越少，在此期間公司會(huì)提高派息比率，相應(yīng)股息也會(huì)增加。但由于公司擴(kuò)張機(jī)會(huì)減少，股息增長(zhǎng)速度放緩。

多元增長(zhǎng)模型正是基于生命周期學(xué)說(shuō)而引入的。該模型假定在某一個(gè)時(shí)點(diǎn)T之后股息增長(zhǎng)率變?yōu)槌?shù)g，基于此假設(shè)，多元增長(zhǎng)模型下股票的內(nèi)在價(jià)值公式為：