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CDE怎么理解的，看不懂為什么E是對的，請詳細(xì)講解


回歸模型 2025-09-06 17:13:32

問題來源：

經(jīng)典例題·多選題
　關(guān)于一元線性回歸模型Y=β0+β1X+ε中參數(shù)的說法，正確的有（ ）。（2024年）
A.自變量X為0時，因變量Y為β0
B.誤差項ε是個隨機(jī)變量，表示除X和Y的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對Y的影響
C.自變量X每增長1%時，因變量Y平均增長β0%
D.自變量X每增長1個單位時，β1也增長1個單位
E.自變量X每增長1個單位時，因變量Y平均增長β1個單位

【答案】BE

【解析】自變量X為0時，因變量Y為β0+ε，選項A錯誤；選項CD為干擾項。

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周老師

2025-09-07 12:59:49 396人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

好的，您提到對選項C、D、E的理解有困惑，尤其是E為何正確。我來簡要解釋一下：在回歸模型Y=β0+β1X+ε中，β1是斜率參數(shù)，代表X每增加一個單位時，Y的平均變化量；而選項C錯誤地將其表述為百分比增長（1%時增長β0%，但β0是截距而非變化率），選項D則誤以為β1會隨X變化（實(shí)際β1是固定參數(shù)），選項E正確描述了β1的含義——當(dāng)X增加1個單位，Y平均增長β1個單位，這正是回歸模型的核心解釋（帶入數(shù)據(jù)舉例：Y=1+2X；當(dāng)X=1時，Y=3，當(dāng)X=2時，Y=5；5-3=2，2正是β1的數(shù)值）。

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