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投資組合的風險與報酬

投資組合理論認為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權平均數(shù)，但是其風險不是這些證券風險的加權平均風險，投資組合能降低風險。

（一）證券組合的期望報酬率

各種證券期望報酬率的加權平均數(shù)

擴展

（1）將資金100%投資于最高收益率資產，可獲得最高組合收益率；

（2）將資金100%投資于最低收益率資產，可獲得最低組合收益率。

（二）投資組合的風險計量

基本公式

1.協(xié)方差的含義與確定

σ_jk=r_jkσ_jσ_k

2.相關系數(shù)的確定

提示1

相關系數(shù)的正負與協(xié)方差的正負相同。相關系數(shù)為正值，表示兩種資產報酬率呈同方向變化，組合抵消的風險較少；負值則意味著反方向變化，抵消的風險較多。

提示2

相關系數(shù)介于區(qū)間[-1，1]內。

（1）當相關系數(shù)為-1，表示完全負相關，表明兩項資產的報酬率變化方向完全相反，變化幅度完全相同。

（2）當-1<相關系數(shù)<0，表示基本負相關，表明兩項資產的報酬率變化方向相反。

（3）當相關系數(shù)為0時，表示不相關。

（4）當0<相關系數(shù)<1，表示基本正相關，表明兩項資產的報酬率變化方向相同。

（5）當相關系數(shù)為+1時，表示完全正相關，表明兩項資產的報酬率變化方向和變化幅度完全相同。

3.兩種證券投資組合的風險衡量

4.三種組合

5.N種股票的組合風險衡量

提示

充分投資組合的風險，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關。

6.相關理論

相關系數(shù)與組合風險之間的關系

注：為了保證您的聽課效果，表格上方序號以講義為準。

（三）投資組合理論的相關結論

1.投資機會集

（1）投資機會集的含義：投資機會集描述不同投資比例組合的風險和報酬之間的權衡關系。

（2）兩種投資組合的機會集是一條線，兩種以上證券的所有可能組合會落在一個平面中。

2.有效集

理解

有效資產組合曲線是一個由特定投資組合構成的集合。集合內的投資組合在既定的風險水平上，期望報酬率是最高的，或者說在既定的期望報酬率下，風險是最低的。投資者絕不應該把所有資金投資于有效資產組合曲線以下的投資組合。

3.相關系數(shù)與機會集的關系

4.組合風險的分類

提示1

可以通過增加組合中資產的數(shù)目而最終消除的風險被稱為非系統(tǒng)風險，而那些反映資產之間相互關系，共同變動，無法最終消除的風險被稱為系統(tǒng)風險。

提示2

在風險分散過程中，不應當過分夸大資產多樣性和資產個數(shù)的作用。一般來講，隨著資產組合中資產個數(shù)的增加，資產組合的風險會逐漸降低，當資產的個數(shù)增加到一定程度時，資產組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。

5.資本市場線

（1）含義

（2）假設：

存在無風險資產，無論借入或貸出資金利率都是無風險利率。

（3）基本公式

存在無風險投資機會時的組合期望報酬率和風險的計算公式

總期望報酬率=Q×風險組合的期望報酬率+（1-Q）×無風險報酬率

總標準差=Q×風險組合的標準差

其中：Q代表投資者投資于風險組合M的資金占自有資金總額的比例，1-Q代表投資于無風險資產的比例。

提示

如果貸出資金，Q將小于1；如果是借入資金，Q會大于1。

（4）結論

①資本市場線揭示出持有不同比例的無風險資產和市場組合情況下風險和期望報酬率的權衡關系。在M點的左側，你將同時持有無風險資產和風險資產組合。在M點的右側，你將僅持有市場組合M，并且會借入資金以進一步投資于組合M。

②資本市場線與機會集相切的切點M是市場均衡點，它代表唯一最有效的風險資產組合。它是所有證券以各自的總市場價值為權數(shù)的加權平均組合。

③個人的效用偏好與最佳風險資產組合相獨立（或稱相分離）。

6.投資組合理論重點把握的結論

（1）證券組合的風險不僅與組合中每個證券報酬率的標準差有關，而且與各證券報酬率之間的協(xié)方差有關。

（2）對于一個含有兩種證券的組合，投資機會集曲線描述了不同投資比例組合的風險和報酬之間的權衡關系。

（3）風險分散化效應有時使得機會集曲線向左凸出，并產生比最低風險證券標準差還低的最小方差組合。

（4）有效邊界就是機會集曲線上從最小方差組合點到最高期望報酬率的那段曲線。

（5）持有多種彼此不完全正相關的證券可以降低風險。

（6）如果存在無風險證券，新的有效邊界是從無風險資產的報酬率開始并和機會集相切的直線，該直線稱為資本市場線，該切點被稱為市場組合，其他各點為市場組合與無風險投資的有效搭配。

（7）資本市場線橫坐標是標準差，縱坐標是期望報酬率。該直線反映兩者的關系即風險價格。

知識點來源：第三章 價值評估基礎

注：以上內容選自閆華紅老師《財管》科目基礎班授課講義

（本文為東奧會計在線原創(chuàng)文章，僅供考生學習使用，禁止任何形式的轉載）