年金終值和現(xiàn)值_26年注會財(cái)管預(yù)習(xí)知識點(diǎn)

來源：東奧會計(jì)在線責(zé)編：mayuxuan2025-10-16 09:49:14

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年金終值和現(xiàn)值_26年注會財(cái)管預(yù)習(xí)知識點(diǎn)

年金（annuity）

1.年金的含義

年金是指等額、定期的系列收付款項(xiàng)。

2.年金的種類

（1）普通年金：從第一期開始每期期末等額收款或付款的年金。

普通年金

（2）預(yù)付年金：從第一期開始每期期初等額收款或付款的年金。

預(yù)付年金

（3）遞延年金：在第二期或第二期以后等額收付的年金。

遞延年金

（4）永續(xù)年金：無限期的普通年金。

永續(xù)年金

（五）年金的終值和現(xiàn)值

1.普通年金的終值與現(xiàn)值

（1）普通年金終值

普通年金終值

F=A×（1+i）0+A×（1+i）1+A×（1+i）2+……+A×（1+i）n-2+A×（1+i）n-1

F=A×[（1+i）0+（1+i）1+（1+i）2+……+（1+i）n-2+（1+i）n-1]

年金終值系數(shù)表（F/A，i，n）

利率期數(shù)	1%	2%	3%	4%	5%
5	5.1010	5.2040	5.3091	5.4163	5.5256
6	6.1520	6.3081	6.4684	6.6330	6.8019
7	7.2135	7.4343	7.6625	7.8983	8.1420
8	8.2857	8.5830	8.8923	9.2142	9.5491
9	9.3685	9.7546	10.1591	10.5828	11.0266

（2）普通年金現(xiàn)值

普通年金現(xiàn)值

P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+……+A×（1+i）-n

=A×[（1+i）-1+（1+i）-2+……+（1+i）-n]

年金現(xiàn)值系數(shù)表（P/A，i，n）

利率期數(shù)	6%	7%	8%	9%	10%
1	0.9434	0.9346	0.9259	0.9174	0.9091
2	1.8334	1.8080	1.7833	1.7591	1.7355
3	2.6730	2.6243	2.5771	2.5313	2.4869
4	3.4651	3.3872	3.3121	3.2397	3.1699
5	4.2124	4.1002	3.9927	3.8897	3.7908

總結(jié)

示意圖

（3）償債基金

償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年末應(yīng)收付的年金數(shù)額。

（4）投資回收額

是指為了收回初始投資額需要在未來約定年限內(nèi)每年末等額回收的金額。

2.預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

方法1：利用同期普通年金公式乘以（1+i）

利用同期普通年金公式乘以（1+i）

方法2：調(diào)整期數(shù)系數(shù)

調(diào)整期數(shù)系數(shù)

預(yù)付年金終值

方法1：

=同期的普通年金終值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[（F/A，i，n+1）-1]

總結(jié)

預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式

預(yù)付年金終值

方法1：

=同期的普通年金終值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[（F/A，i，n+1）-1]

預(yù)付年金現(xiàn)值

方法1：

=同期的普通年金現(xiàn)值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金額×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=A×[（P/A，i，n-1）+1]

總結(jié)

系數(shù)間的關(guān)系

名稱	系數(shù)之間的關(guān)系
復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)	互為倒數(shù)
普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)	互為倒數(shù)
普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)	互為倒數(shù)
預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)	（1）期數(shù)加1，系數(shù)減1 （2）預(yù)付年金終值系數(shù) =普通年金終值系數(shù)×（1+i）
預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)	（1）期數(shù)減1，系數(shù)加1 （2）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）