有效利率計(jì)算公式
精選回答
有效利率有兩種計(jì)算方法。
一、近似計(jì)算法
近似計(jì)算法是通過(guò)把各項(xiàng)費(fèi)用或費(fèi)用率折成實(shí)際年率，并將它們與利率加總求和，以求出有效利率的計(jì)算方法。它未能準(zhǔn)確反映貨幣的時(shí)間價(jià)值，故稱(chēng)近似計(jì)算法。
在一般情況下，利息總是針對(duì)實(shí)際動(dòng)用的貸款余額而征收的，故利率無(wú)需再做折算。其他各項(xiàng)費(fèi)用或費(fèi)用率則需要折算成實(shí)際年率，這是因?yàn)橘J款總金額可能是逐步提取并逐步償還的。其他各項(xiàng)費(fèi)用可以分為兩類(lèi)：一次性支付的費(fèi)用和每年均需支付的費(fèi)用。
一次性費(fèi)用的實(shí)際年率=一次性費(fèi)用÷(貸款總金額×實(shí)際貸款年限)
每年支付的費(fèi)用的實(shí)際年率=(每年支付的費(fèi)用×貸款年限)÷(貸款總金額×實(shí)際貸款年限)
有效利率=一次性費(fèi)用的實(shí)際年率+每年支付的費(fèi)用的實(shí)際年率+利率
例：已知：一筆為期7年的l億美元貸款，年利率10%。協(xié)議規(guī)定寬限期為3年，償付期為4年，分4次等額還本。該借款人在簽約后立即一次性提款，無(wú)需支付承擔(dān)費(fèi)。他需要按貸款額的0.5%一次性支付管理費(fèi)，每年還需支計(jì)其他費(fèi)用5萬(wàn)美元。求有效利率。
解：在此例中，實(shí)際貸款期為5.5年。
(0.5%×1億)/(1億×5.5)≈0.091%
一次性支付的管理費(fèi)的實(shí)際年費(fèi)用率為0.091%。
(5萬(wàn)×7)/(1億×5.5)≈0.064%
每年支付的其他費(fèi)用的實(shí)際年費(fèi)用率為0.064%。
0.091%+0.064%+10%=10.155%
有效利率為10.155%。
二、精確計(jì)算法
考慮到貨幣的時(shí)間價(jià)值，計(jì)算有效利率要使用下面的公式：
精確計(jì)算法
式中，L為貸款額現(xiàn)值，M為一次性支付的費(fèi)用，n為付息次數(shù)，C1、C2、C3。分別為第一次、第二次、第n次還本付息和支付其他費(fèi)用的金額，r為有效利率。
例：已知條件同上例，求按精確計(jì)算法得出的有效利率。
解：L=1億美元
M=0.5%×1億=0.005億美元
C1 = C2 = C3=1億×10%+5萬(wàn)=1005萬(wàn)美元
C4=2500萬(wàn)+l億×10%+5萬(wàn)=3505萬(wàn)美元
C5=2500萬(wàn)+0.75億×10%+5萬(wàn)=3255萬(wàn)美元
C6=2500萬(wàn)+0.5億×10%+5萬(wàn)=3005萬(wàn)美元
C7=2500萬(wàn)+0.25億×10%+5萬(wàn)=2755萬(wàn)美元
將這些數(shù)據(jù)代入有效利率的精確計(jì)算公式：
注釋單位是(萬(wàn))
r=10.19%
按精確計(jì)算法，有效利率為10.19%。它不僅反映出貸款中的其他費(fèi)用，而且反映出貨幣的時(shí)間價(jià)值。從嚴(yán)格的意義上，只有它才是真實(shí)反映全部貸款成本的有效利率。
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