普通年金指每期期末有等額的收付款項的年金。先付年金又稱預(yù)付年金指在每期期初支付的年金。預(yù)付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金。存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當(dāng)年產(chǎn)生的利息不同。預(yù)付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系數(shù)，可以用多種方法求出預(yù)付年金系數(shù)。預(yù)付年金(不論終值還是現(xiàn)值)=普通年金系數(shù)*(1+i)。
更新時間：2022-03-05 09:32:09 查看全文>>
先付年金即為預(yù)付年金，預(yù)付年金現(xiàn)值和終值的計算公式：預(yù)付年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（1+i）、預(yù)付年金終值=A×（F/A，i，n）×（1+i）。
其中A表示年金額，i表示利率，n表示期限，（P/A，i，n）表示年金現(xiàn)值系數(shù)，（F/A，i，n）表示年金終值系數(shù)。
年金終值和年金現(xiàn)值
年金的含義：金額相等、間隔時間相同的系列收付款項。
年金的種類：普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金。
普通年金終值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）為普通年金終值系數(shù)。
普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。
企業(yè)年金計算公式是：
終值：
普通年金F=A×(F/A，i，n)
預(yù)付年金F=A×(F/A，i，n)×(1+i)=A×[(F/A，i，n+1)-1]
遞延年金F=A×(F/A，i，n)
永續(xù)年金無終值。
年金，是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系類款項，通常用A來表示。年金的形式包括保險費、養(yǎng)老金、直線法下計提的折舊、租金、等額分期收款、等額分期付款等，年金具有等額性和連續(xù)性特點，但年金的間隔期不一定是一年。
年金的分類
1、普通年金
普通年金，又稱“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項的年金。這種年金形式是在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中最為常見。普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。
2、預(yù)付年金
預(yù)付年金又稱為即付年金，是指在每期期初等額收付的年金。是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。
3、遞延年金
遞延年金又稱“延期年金”，是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項。它是普通年金的特殊形式。
普通年金終值的計算公式：
設(shè)：A—年金數(shù)額； i—利息率； n—計息期數(shù)； FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)。可寫成FVIFAi,n或ACFi,n，則年金終值的計算公式可寫成：FVAn=A*FVIFAi,n=A*ACFi,n。
一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和，叫普通年金現(xiàn)值。年金現(xiàn)值的符號為PVAn，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：PVAn=A*PVIFAi,n=A*ADFi,n。式中，叫年金現(xiàn)值系數(shù)，或年金貼現(xiàn)系數(shù)。年金現(xiàn)值系數(shù)可簡寫為PVIFAi,n或ADFi,n。
普通年金期末支付。普通年金又稱“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項的年金。 但年金的間隔期不一定是一年，是一段時間。年金按照收付時點和方式的不同可以將年金分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金等四種。
年金現(xiàn)值的計算公式
1.普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)
2.預(yù)付年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（1+i）或者A×[（P/A， i， n-1）+1]
3.遞延年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m），遞延期m（第一次有收支的前一期），連續(xù)收支期n
年金計算公式
1.普通年金終值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）為普通年金終值系數(shù)
2.普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)
3.預(yù)付年金終值=A×（F/A，i，n）×（1+i）
4.預(yù)付年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（1+i）
5.遞延年金終值=A×（F/A，i，n）
6.遞延年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m），遞延期m（第一次有收支的前一期），連續(xù)收支期n
項目期間內(nèi)全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值（即凈現(xiàn)值）折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量，稱為年金凈流量（Annual NCF）。
計算公式：年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)=現(xiàn)金凈流量總終值/年金終值系數(shù)
普通年金終值和年償債基金互為逆運算，普通年金現(xiàn)值和年資本回收額互為逆運算;普通年金終值系數(shù)和償債基金系數(shù)互為倒數(shù)，普通年金現(xiàn)值系數(shù)和資本回收系數(shù)互為倒數(shù)。
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