協方差為0一定獨立嗎
來源：東奧會計在線
責編：孫茜
2023-03-16 17:18:18
精選回答
協方差為0是不相關，獨立可推出不相關，但是不相關不能推出獨立。
獨立和不相關從字面上看都有“兩個東西沒關系”的意思，但兩者是有區(qū)別的。相關性描述的是兩個變量是否有線性關系，獨立性描述的是兩個變量是否有關系。
不相關表示兩個變量沒有線性關系，但還可以有其他關系，也就是不一定相互獨立。下面是獨立和不相關的關系：
1.X與Y獨立，則X與Y一定不相關。
2.X與Y不相關，則X與Y不一定獨立。
協方差計算公式
COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。EX為隨機變量X的數學期望，EXY是XY的數學期望。協方差在概率論和統(tǒng)計學中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況，即當兩個變量是相同的情況。
變量間相關的關系
一般有三種：正相關、負相關和不相關。
正相關：假設有兩個變量x和y，若x越大y越大；x越小y越小則x和y為正相關。
負相關：假設有兩個變量x和y，若x越大y越??；x越小y越大則x和y為負相關。
不相關：假設有兩個變量x和y，若x和y變化無關聯則x和y為負相關。
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