協(xié)方差為0一定獨(dú)立嗎
精選回答
協(xié)方差為0是不相關(guān)，獨(dú)立可推出不相關(guān)，但是不相關(guān)不能推出獨(dú)立。
獨(dú)立和不相關(guān)從字面上看都有“兩個東西沒關(guān)系”的意思，但兩者是有區(qū)別的。相關(guān)性描述的是兩個變量是否有線性關(guān)系，獨(dú)立性描述的是兩個變量是否有關(guān)系。
不相關(guān)表示兩個變量沒有線性關(guān)系，但還可以有其他關(guān)系，也就是不一定相互獨(dú)立。下面是獨(dú)立和不相關(guān)的關(guān)系：
1.X與Y獨(dú)立，則X與Y一定不相關(guān)。
2.X與Y不相關(guān)，則X與Y不一定獨(dú)立。
協(xié)方差計(jì)算公式
COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。EX為隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，EXY是XY的數(shù)學(xué)期望。協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個變量是相同的情況。
變量間相關(guān)的關(guān)系
一般有三種：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和不相關(guān)。
正相關(guān)：假設(shè)有兩個變量x和y，若x越大y越大；x越小y越小則x和y為正相關(guān)。
負(fù)相關(guān)：假設(shè)有兩個變量x和y，若x越大y越??；x越小y越大則x和y為負(fù)相關(guān)。
不相關(guān)：假設(shè)有兩個變量x和y，若x和y變化無關(guān)聯(lián)則x和y為負(fù)相關(guān)。
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