7.遞延年金

　　遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

　　圖示如下：

　　(1)遞延年金終值計(jì)算

　　計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值基本一樣，只是注意扣除遞延期即可。

　　F=A(F/A，i，n)

　　(2)遞延年金現(xiàn)值計(jì)算

　　【方法一】

　　兩次折現(xiàn)，把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　計(jì)算公式如下：

　　【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　8.永續(xù)年金

　　永續(xù)年金，是指無(wú)限期等額收付的年金。

　　永續(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期，所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值。

　　永續(xù)年金的現(xiàn)值，可以通過(guò)普通年金的計(jì)算公式導(dǎo)出。在普通年金的現(xiàn)值公式中，令n趨于無(wú)窮大，即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i

　　四、利率的計(jì)算

　　1.復(fù)利計(jì)息方式下的利率計(jì)算

　　在除永續(xù)年金外的其他情況下，計(jì)算利率時(shí)，首先要計(jì)算出有關(guān)的時(shí)間價(jià)值系數(shù)，比如復(fù)利終值(現(xiàn)值)系數(shù)，或者年金終值(現(xiàn)值)系數(shù)，然后查表。如果表中有這個(gè)系數(shù)，則對(duì)應(yīng)的利率即為要求的利率。如果沒(méi)有，則查出最接近的一大一小兩個(gè)系數(shù)，采用插值法求出。

　　i=i1+(B-B1)/(B2-B1)×(i2-i1)

　　2.名義利率和實(shí)際利率

　　如果以“年”作為基本計(jì)息期，每年計(jì)算一次復(fù)利，此時(shí)的年利率為名義利率(r)，如果按照短于1年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時(shí)得到的利率為實(shí)際利率(i)。

　　結(jié)論

　　當(dāng)m=1時(shí)，實(shí)際利率=名義利率

　　當(dāng)m>1時(shí)，實(shí)際利率>名義利率

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