2018年中級經(jīng)濟(jì)師《經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》考點：離散程度的測度
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【內(nèi)容導(dǎo)航】
(一)方差和標(biāo)準(zhǔn)差
(二)離散系數(shù)
【所屬章節(jié)】
本知識點屬于《經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》科目 第二十四章統(tǒng)計描述
【知識點】離散程度的測度
離散程度的測度
(一)方差和標(biāo)準(zhǔn)差
集中趨勢對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。
1. 方差。方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測度值。
方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好。
2. 標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差即方差的平方根。
(二)離散系數(shù)
1. 名稱：變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù);
2. 公式：標(biāo)準(zhǔn)差/均值：CV=s/`X
3. 應(yīng)用：不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較，消除了測度單位和觀測值水平不同的影響。
【示例】某學(xué)校學(xué)生的平均年齡為20歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲;該校教師的平均年齡為38歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲。比較該校學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度。
【解析】
學(xué)生年齡的離散系數(shù)=3/20=0.15
教師年齡的離散系數(shù)=3/38=0.0789
結(jié)論：學(xué)生年齡的離散程度更大。
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