線性內插是假設在二個已知數據中的變化為線性關系,因此可由已知二點的坐標(a, b)去計算通過這二點的斜線。其中 a 函數值。舉個例子,已知x=1時y=3,x=3時y=9,那么x=2時用線性插值得到y(tǒng)就是3和9的算術平均數6。寫成公式就是:Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1),通俗地講,線性內插法就是利用相似三角形的原理,來計算內插點的數據。
更新時間:2024-04-04 10:00:55 查看全文>>
線性內插是假設在二個已知數據中的變化為線性關系,因此可由已知二點的坐標(a, b)去計算通過這二點的斜線。其中 a 函數值。舉個例子,已知x=1時y=3,x=3時y=9,那么x=2時用線性插值得到y(tǒng)就是3和9的算術平均數6。寫成公式就是:Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1),通俗地講,線性內插法就是利用相似三角形的原理,來計算內插點的數據。
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內插法的計算公式
y=y1+[(y2-y1)/(x2-x1)]×(x-x1)
在這個公式中:
y表示要求的未知變量
y1和y2分別表示已知變量的兩個值
x1和x2分別表示對應y1和y2的已知變量的值
x表示要求的變量的值
直線插入法,其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點A、B之間,故稱“直線內插法”。
內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系。
上述公式易得。A、B、P三點共線,則
(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,變換即得所求。
直線內插法實際應用
在實驗心理學試驗中,求絕對閾限時,通常使用直線內插法。將刺激作為橫坐標,以正確判斷的百分數作為縱坐標,畫出曲線。然后再從縱軸的50%或75%(判斷次數百分率)處畫出與橫軸平行的直線,與曲線相交于a點,從a點向橫軸畫垂線,垂線與橫軸相交處就是兩點閾,其值就是絕對閾限。
內插法算出定點的自然標高
數學內插法即“直線插入法”。其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點A、B之間,故稱“直線內插法”。
數學內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系。
上述公式易得。A、B、P三點共線,則
數學內插法即“直線插入法”。其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點A、B之間,故稱“直線內插法”。數學內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系。上述公式易得。A、B、P三點共線,則(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,變換即得所求。
又稱插值法。根據未知函數f(x)在某區(qū)間內若干點的函數值,作出在該若干點的函數值與f(x)值相等的特定函數來近似原函數f(x),進而可用此特定函數算出該區(qū)間內其他各點的原函數f(x)的近似值,這種方法,稱為內插法。評標應由招標人依法組建的評標委員會負責,即由招標人按照法律的規(guī)定,挑選符合條件的人員組成評標委員會,負責對各投標文件的評審工作。對于依法必須進行招標的項目即法定強制招標的項目,評標委員會的組成必須符合本條第2款、第3款的規(guī)定;對法定強制招標項目以外的自愿招標項目的評標委員會的組成,本法未作規(guī)定,招標人可以自行決定。
內插法又稱插值法。根據未知函數f(x)在某區(qū)間內若干點的函數值,作出在該若干點的函數值與f(x)值相等的特定函數來近似原函數f(x),進而可用此特定函數算出該區(qū)間內其他各點的原函數f(x)的近似值,這種方法,稱為內插法。
內插法的分類
按特定函數的性質分:有線性內插、非線性內插等;按引數(自變量)個數分,有單內插、雙內插和三內插等。
內插法的歷史
我國古代早就發(fā)明了內插法,當時稱為招差術,如公元前1世紀左右的《九章算術》中的"盈不足術"即相當于一次差內插(線性內插);隋朝作《皇極歷》的劉焯發(fā)明了二次差內插(拋物線內插);唐朝作《太衍歷》的僧一行又發(fā)明了不等間距的二次差內插法;元朝作《授時歷》的郭守敬進一步發(fā)明了三次差內插法。在劉焯1000年后,郭守敬400年后,英國牛頓才提出內插法的一般公式。
內插法的原理
若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點A、B之間,故稱“直線內插法”。數學內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系。上述公式易得。A、B、P三點共線,則(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,變換即得所求。
舉例:
內插法計算公式
內插法即“直線插入法”。其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點A、B之間,故稱“直線內插法”。
內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系。
上述公式易得。A、B、P三點共線,則
(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,變換即得所求。
內插法概念
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