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上行乘數(shù)*下行乘數(shù)為何不等于1？

1.15*0.75不等于1啊

金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法 2021-05-30 16:10:21

問題來源：

（1）利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算D公司股價(jià)的上行概率和下行概率，以及看漲期權(quán)的價(jià)值。

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李老師

2021-05-31 11:05:21 5659人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

理論上說，d=1/u對(duì)所有的公式都是成立的，不管是單期二叉樹還是多期二叉樹。u和d互為倒數(shù)，這是特意設(shè)置的，這樣設(shè)，是為了二叉樹能夠大大減少二叉樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)(即第一步有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，第2步有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，...第N步有N+1個(gè)節(jié)點(diǎn))，第1000步也只有1001個(gè)節(jié)點(diǎn)。若不這么設(shè)，二叉樹的節(jié)點(diǎn)就會(huì)多到嚇人的地步（即第一步有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，第2步有4個(gè)(=2^2)節(jié)點(diǎn)，...第N步有2^N個(gè)節(jié)點(diǎn)）,到第30步就超過10億個(gè)節(jié)點(diǎn)，馬上就超出計(jì)算機(jī)處理的能力極限了。所以這種假設(shè)相當(dāng)于是一種簡(jiǎn)化計(jì)算的方法。但是有的時(shí)候，對(duì)于單期二叉樹，題目可能考慮到計(jì)算數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的問題，就把上行股價(jià)和下行股價(jià)都告訴我們了，然后計(jì)算出來的上行乘數(shù)和下行乘數(shù)不為1，但是接近于1。
所以考試的時(shí)候，對(duì)于單期二叉樹，并且題目已經(jīng)告訴了我們上行股價(jià)和下行股價(jià)，我們就按照題目來。

對(duì)于多期二叉樹，用公式計(jì)算。即。