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協(xié)方差相關系數(shù)為0說明什么

來源：東奧會計在線 責編：孫茜 2023-03-16 17:19:31

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2025-05-29 19:13:08

協(xié)方差相關系數(shù)為0說明什么

1.協(xié)方差表示的是兩個變量總體誤差的期望。

如果X與Y是統(tǒng)計獨立的，那么二者之間的協(xié)方差就是0。但是，反過來并不成立。即如果X與Y的協(xié)方差為0，二者并不一定是統(tǒng)計獨立的。協(xié)方差Cov（X，Y）的度量單位是X的協(xié)方差乘以Y的協(xié)方差。協(xié)方差為0的兩個隨機變量稱為是不相關的。

2.相關系數(shù)（-1≤r≤1）：衡量兩個隨機變量的線性相關程度。

相關系數(shù)等于兩項資產(chǎn)的協(xié)方差/兩項資產(chǎn)標準差之積。

相關系數(shù)=1，說明兩個資產(chǎn)完全正相關；0<相關系數(shù)<1，說明兩個資產(chǎn)正相關；-1<相關系數(shù)<0，說明兩個資產(chǎn)負相關；相關系數(shù)=-1，說明兩個資產(chǎn)完全負相關；相關系數(shù)=0，說明兩個資產(chǎn)無線性關系。

協(xié)方差計算公式

COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。EX為隨機變量X的數(shù)學期望，EXY是XY的數(shù)學期望。協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計學中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當兩個變量是相同的情況。

變量間相關的關系

一般有三種：正相關、負相關和不相關。

正相關：假設有兩個變量x和y，若x越大y越大；x越小y越小則x和y為正相關。

負相關：假設有兩個變量x和y，若x越大y越??；x越小y越大則x和y為負相關。

不相關：假設有兩個變量x和y，若x和y變化無關聯(lián)則x和y為負相關。

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