什么是標準差
來源：東奧會計在線
責編：施美嬌
2021-07-08 17:04:28
精選回答
標準差是離均差平方的算術平均數(即：方差)的平方根，用σ表示。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量依據。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標準差未必相同。
標準差公式：
樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))
總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )
標準差系數，又稱為均方差系數，離散系數。它是從相對角度觀察的差異和離散程度，在比較相關事物的差異程度時較之直接比較標準差要好些。標準差系數是將標準差與相應的平均數對比的結果。標準差和其他變異指標一樣，是反映標志變動度的相對指標。
它的大小，不僅取決于標準值的離差程度，還決定于數列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數列或總體，就不宜直接用標準差來比較其標志變動度的大小，而需要將標準差與其相應的平均數對比，計算標準差系數，即采用相對數才能進行比較。
方差是數據組中各數值與其均值離差平方的平均數，它能較好地反映出數據的離散程度，是實際中應用最廣泛的離散程度測度值。方差越小，說明數據值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好。
方差是反映數據離散程度的重要測度指標，但是其單位是原數據單位的平方，沒有解釋意義。
標準差與方差計算比較簡便，又具有比較好的數學性質，是應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。但是標準差與方差只適用于數值型數據。此外，與均值一樣，它們對極端值也很敏感。
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